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出题范围： 四、随机变量及其分布 五、二维随机变量及其分布 六、随机变量的函数及其分布 七、随机变量的数字特征 一、 填空题（ 3 分） 30 题 1. 设随机变量 的分布律为： P( i ) pi , i 1,2,...,0 p 1 ，则 p . 2．若随机变量 X ~ N (1.5,4) ，则 P(X 3.5) （已知 (1) 0.8413 ） . 3．设随机变量 服从参数为 0.25 的指数分布，则 的期望为 . 2 2 4 ．若 ( X ,Y ) ~ N ( 1 , 2 , 1 , 2 , ) ，则 X ~ . 5．设随机变量 X ,Y 相互独立， X ~ N (1,1)， Y ~ N ( 2,1) , 则 D (2 X Y ) . 1 k 设随机变量 的分布律为： P( k) C ( ) ,k 1,2,... ，则 C . 3 6．若随机变量 X ~ N (0,1) ，则 P( X 1.24) （已知 (1.24) 0.8925 ） 7．对任意常数 a, b 有 D (aX b) . 8．若随机变量 , 相互独立 , ~ B(n, p) , ~ B(m, p) ，则 ~ . 2 X 9．已知随机变量 X ~ N ( , ) ，则 ~ . 2 cx 0 x 1 10. 设连续型随机变量 的概率密度 (x) ，则常数 c . 0 其它 11．设随机变量 X ~ B(6, p) ，已知 P( X 1) P( X 5) , 则 p . 12．设 X ,Y 为随机变量，则有 E(X Y ) . 13 ． 若 随 机 变 量 相 互 独 立 , 且 2 2 , ~ N ( 1 , 1 ), ~ N ( 2 , 2 ) ， 则 ~ 2 2 N ( 1 2 , 1 2 ) . 14. 若 F (x ) 为分布函数，则 lim ( ) F x . x 2 cx ,0 x 2 15. 设随机变量 X 的密度函数 f (x ) ，则 c . 0, 其他 16．已知随机变量 X ~ B( n, p) ， EX 12, DX 8 ，则 n . 17．设随机变量 与 相互独立，且 服从参数为 2
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