人教高中数学必修四1.4.1正弦函数余弦函数的图像(优质课)(共18张PPT).ppt

思考 如何由y=sinx ，x?[0,2?] 的图象得到 y=sinx ，x?R的图象？ y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象在… [-4π,-2π] ，[-2π,0] ，[0,2π] ，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致. y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 利用图象平移 例1 画出下列函数的简图： （1）y=sinx+1，x?[0, 2?] 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 y=sinx，x?[0, 2?] y=sinx+1，x?[0, 2?] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 向上平移1个单位 四、小试牛刀 解：由题意列表如下 思考 如何由y=sinx ，x?[0,2?] 的图象得到 y=sinx ，x?R的图象？ y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象在… [-4π,-2π] ，[-2π,0] ，[0,2π] ，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致. y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 利用图象平移 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象 五点作图法步骤： （1）列表（列出关键五点） （2）描点（描出五个关键点） （3）连线（用光滑曲线顺次连五个点） 练习（1）作函数 ，x∈[0,2π]的简图 （2）求方程 的实数根的个数。 六、初露锋芒 几何画板 * * （第一课时） 思考 如何由y=sinx ，x?[0,2?] 的图象得到 y=sinx ，x?R的图象？ y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象在… [-4π,-2π] ，[-2π,0] ，[0,2π] ，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致. y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 利用图象平移 例1 画出下列函数的简图： （1）y=sinx+1，x?[0, 2?] 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 y=sinx，x?[0, 2?] y=sinx+1，x?[0, 2?] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 向上平移1个单位 四、小试牛刀 解：由题意列表如下 思考 如何由y=sinx ，x?[0,2?] 的图象得到 y=sinx ，x?R的图象？ y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象在… [-4π,-2π] ，[-2π,0] ，[0,2π] ，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致. y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 利用图象平移 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象 五点作图法步骤： （1）列表（列出关键五点） （2）描点（描出五个关键点） （3）连线（用光滑曲线顺次连五个点） 练习（1）作函数 ，x∈[0,2π]的简图 （2）求方程 的实数根的个数。 六、初露锋芒 几何画板 1.正弦 sinA= 余弦 A B C a c b cosA= 一、复习活动，动动脑 2、任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么 其中 0 1 1 想一想? P(x,y) M 正弦线 余弦线 3、三角函数线 回忆sinα的几何意义 设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y) MP=sin α； OM=cos α 函数值的正负跟正余弦线的方向有关,大小跟有向线段的长度相等 二、新课引入 抖动绳子、潮汐、舞动的彩带等都展现了波浪形的图形，