初中数学总复习尺规作图（2020整理）.pdfVIP

尺规作图 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： ① 作射线AP； ② 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： ① 分别以M、N 为圆心，大于 1/2MN 的相同 线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； ② 连接PQ 交MN 于O． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ 与ＭＮ有何关系？） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： ① 以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB 于M，N； ② 分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； ③ 作射线OP。则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 题目五：已知三边作三角形。 1 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： ① 作线段AB = c； ② 以A 为圆心b 为半径作弧，以B 为圆心 a 为半径作弧与前弧相交于C； ③ 连接AC，BC。 则△ABC 就是所求作的三角形。 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠ . 求作：△ABC，使∠A=∠ ，AB=m，AC=n. 作法： ① 作∠A=∠ ； ② 在AB 上截取AB=m ,AC=n ； ③ 连接BC。 则△ABC 就是所求作的三角形。 题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠ ，∠ ，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠ ，∠B=∠ ,AB=m. 作法： ① 作线段AB=m； ② 在AB 的同旁作∠A=∠ ，作∠B=∠ ， ∠A 与∠B 的另一边相交于C。 则△ABC 就是所求作的图形（三角形）。 一、尺规基本作图归纳 2 1、作一条线段等于已知线段； 2 、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4 、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 例题： 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形 零件的半径. 2 、 如图:107 国道OA 和320 国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA、 OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 3、 三条 A 公路两两 D A 相交，交点 107国道 C