2019山东省烟台市龙口实验中学高一数学文下学期期末试题.docxVIP

2019山东省烟台市龙口实验中学高一数学文下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是(???? ) A．7 B．8 C．9 D．10 参考答案： D 考点：系统抽样方法． 专题：概率与统计． 分析：根据系统抽样的定义进行判断即可． 解答： 解：剔除了2个个体之后，样本为100， ∵100能被10整除， ∴样本间隔可以是10， 故选：D 点评：本题主要考查系统抽样的应用，比较基础． 2. 设为虚数单位，则复数=(???? ) ?????? ???????? ????? ?????? 参考答案： 依题意：略 3. 已知向量．若为实数，，则（?? ） A．??????? B．???????? C．???????? D． ? 参考答案： 略 4. 若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是????? ?? （??? ） A．??? ??????????? B. ? ?????????? ? C. ? ??????????? D. 参考答案： C 5. 已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为 A．? ???? B．??? ??? C． ?????? D． 参考答案： C 略 6. 函数y＝的定义域为(　　) A．(－4，－1)??? ????????????????? B．(－4,1) C．(－1,1)?????? ????????????????? D．(－1,1 参考答案： C 7. 已知角α的终边落在直线上，则的值为（??? ） ?????? A．? B．? C．????? D． 参考答案： C 略 8. 如果执行下边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是(　　) ? A．9????????????? B．3 C．? ????????? ????????????????? ????????????????? ? ??? D． 参考答案： C 9. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是(???? ) ? A．??????????????? B．?????????? C．????????????????? D． 参考答案： A 略 10. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与 A．垂直 ? B．相交 ?? C．异面 D．平行 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数的最小正周期为?? ▲?? ． 参考答案： 12. （坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数 和为参数．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲 线与的交点的极坐标为??????? . 参考答案： ????? 可以是Z. 13. 函数的极大值是▲? ． 参考答案： 函数的定义域为，且， 列表考查函数的性质如图所示： 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 ? 则当时函数取得极大值：. ? 14. 在区间[－1,2]上随机取一个数x，则的概率为_________ 参考答案： 分析：直接利用几何概型求解. 详解：因为|x|≤1，所以-1≤x≤1，所以的概率为.故答案为： 点睛：（1）本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对几何概型的掌握水平.(2) 几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式. 15. 函数的定义域是 ，单调递减区间是________________________． 参考答案： （-∞，0）∪（2，+∞），?? (2，＋∞) 16. 若抛物线y2=﹣2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为﹣9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为　　． 参考答案： （﹣9，6）或（﹣9，﹣6） 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】依题意，知抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，设M（﹣9，m），利用抛物线的定义，将它到焦点的距离转化为它到其焦点的距离，从而可得答案． 【解答】解：∵抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，设M（﹣9，m）， ∵点M到焦点的距离为10， ∴由抛物线的定义知：﹣（﹣9）=10， 解得：p=2， ∴抛物线方程为：y2=﹣4x；