逻辑门电路及组合逻辑电路讲解.pptVIP

第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 ? 本章的主要内容： 1) 基本逻辑运算及逻辑门电路 2) 逻辑代数的基本运算法则、公理、定理，逻辑关 系式的化简 3) 组合逻辑电路的分析及设计 4) 加法器、编码器、译码器逻辑功能分析 重点：逻辑关系式的化简及组合逻辑电路的分析和 设计 第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路 一、逻辑代数及逻辑函数 逻辑代数的产生： ? 1849 年英国数学家乔治布尔 (George Boole) 首先提出，用来描述 客观事务逻辑关系的数学方法 —— 称为 布尔代数。 后来被广泛 用于开关电路和数字逻辑电路的分析与设计所以也称为 开关代 数 或 逻辑代数。 ? 逻辑代数中用字母 A 、 B 、 C 、 … 等表示变量 —— 逻辑变量 ，每 个逻辑变量的取值只有两种可能 —— 0 和 1 。它们也是逻辑代 数中仅有的两个常数。 0 和 1 只表示两种不同的逻辑状态，不 表示数量大小。 ? A 、 B 、 C 、 … 等表示原变量， … 等表示反变量。 、 、 、 C B A ? 可用 F 表示电路的输出。 ? 逻辑函数可表示为 ? ? ? , C , B , A C, B, A, F f ? 第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路 ＆ A B F 二、逻辑运算及逻辑门 ( 一 ) 基本逻辑运算与逻辑函数 ? 三种基本运算是：与、或、非（反）。 它们都有集成门电路与之对应，与门、 或门和非门。 1. “ 与”逻辑及“与门” 逻辑关系：决定事件的 全部条件都满足时，事 件才发生。这就是 与 逻 辑。 用 1 表示开关接通， 0 表示开关的断 开； 1 表示灯亮，可得如下 真值表： 与逻辑的逻辑表达式为： F =A · B 或 F=AB 用集成逻辑门电路实现与逻辑关系，即为逻辑门，与门的逻辑逻辑符号为： 只有输入全为 1 时，输出才为 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 F B A 与门 有 0 出 0 全 1 出 1 A B F 门电路的逻辑关系可以用波形图表示。 第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路 2. 或运算、或逻辑、或门 逻辑关系：决定事件的诸条件中，只 要有任意一个满足，事件就会发生。 这就是 或 逻辑。 真值表 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 F B A 输入有一个为 1 时，输出就为 1 有 1 出 1 全 0 出 0 或逻辑的逻辑表达式为： F=A +B 可用逻辑或门实现这种运算，或门的逻辑符号为： 或门 A B F 1 ≥ 或门的波形为： A B F 第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路 3. 非运算、非逻辑、非门 逻辑关系：决定事件的条件满足，事 件不会发生；条件不满足时，事件才 发生。这就是 非 逻辑。 真值表 F A 0 1 1 0 有 0 出 1 有 1 出 0 非逻辑的逻辑表达式为： F =A 可用逻辑非门实现这种运算，非门的逻辑符号为： 非门 A F 1 非门的波形为： A F 第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路 ( 二 ) 复合逻辑运算及其复合门 用两个以上基本运算构成的逻辑运算。包括 与非、或非、与或非、异 或和同或 运算。和三个基本运算一样，它们都有集成门电路与之对应。 真值表（除与或非运算外） 互为 非 逻辑关系 逻辑门符号： A B 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 A B A+B AB A B ? 逻辑变量 与非逻辑 或非逻辑 异或逻辑 同或逻辑 =1 A B F 第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路 异或的逻辑式 Y=AB+AB 两个变量取相同值时，输出为 0 ；取不同值时，输出为 1 同或的逻辑式 Y=A B + A B 两个变量取相同值时，输出为 1 ；取不同值时，输出为 0 与或非逻辑 Y= AB + CD A 与 B 等于 1 ，或者 C 与 D 等于 1 ， F 等于 0 。