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圆锥曲线相切问题 已知椭圆的一个焦点为,离心率为 (1)求椭圆的标准方程; (2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程 设，椭圆方程为，抛物线方程为如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点。 （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P,使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）。 如图，椭圆的离心率，经过椭圆的下顶点和右焦点的直线与圆:相切． （第20题图）（1）求椭圆的方程； （第20题图） （2）若动点、分别在圆与椭圆上运动，求取得最大值时点的坐标． 已知定点,,动点,且满足成等差数列. (Ⅰ) 求点的轨迹的方程； (Ⅱ) 若曲线的方程为(),过点的直线与曲线相切,求直线被曲线截得的线段长的最小值.
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