第28章《锐角三角函数》教材分析与教学建议(人教新课标九年级下)doc.pdfVIP

第二十八章 “锐角三角函数”教材分析与教学建 第二十八章 “锐角三角函数”教材分析与教学建 本章 “锐角三角函数”属于三角学，是 《数学课程标准》中 “空间与图形”领域的重要内 本章 “锐角三角函数”属于三角学，是 《数学课程标准》中 “空间与图形”领域的重要内 容。从 《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育 容。从 《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育 第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角 第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角 三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章 “锐角三角函数”。在高中阶段的 三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章 “锐角三角函数”。在高中阶段的 三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。 三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。 无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握 无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握 锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 本章包括锐角三角函数的概念 （主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函 本章包括锐角三角函数的概念 （主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函 数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在 数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在 实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函 实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函 数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等 数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等 内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概 内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概 念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点 念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点 在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应 在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应 关系，以及用含有几个字母的符号 sinA、cosA、tanA 表示函数等，学生过去没有接触过， 关系，以及用含有几个字母的符号 sinA、cosA、tanA 表示函数等，学生过去没有接触过， 因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能 因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能 真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。 真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。 本章内容与已学 “相似三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数 本章内容与已学 “相似三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数 等知识的学习作好准备。 等知识的学习作好准备。 本章教学时间约需 12 课时，具体分配如下 （仅供参考）： 本章教学时间约需 12 课时，具体分配如下 （仅供参考）： 28．1 锐角三角函数 约 6 课时 28．1 锐角三角函数