两条直线的位置关系 课件 10 北师大版.ppt

两条直线的位置关系（第 1 课时） 学习目标 1. 了解两条直线的相交和平行； 2. 理解对顶角、补角、余角等概念， 并 掌握其性质 ； 3. 发展空间观念、推理能力和初步 的 有条理表达的能力 。 图一：宫殿 图 二 ： 建 筑 物 图 三 ： 柜 台 在同一平面内， 两条直线的位置关系 1. 若两条直线只有一个公共点， 我们称这两条直线为 相交线 . 2. 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做 平行线 . 相交 平行 新知探究 1 平行线和相交线的概念 m n a b 在 2.1─1 中，直线 m 和 n 的关系是 ； a 和 b 是 ； a 和 n 是 。 巩固练习 请动手画出两条直线直线 AB 和 直线 CD ，交于点 O. 新知探究 2 对顶角的概念及性质 问题 1 观察你所画图形 , 其中 ∠ 1 和∠ 2 的位置有什么关系？大 小有何关系？为什么？小组合作 交流。 问题 2 剪子可以看成图中的两条相 交线，那么剪子在剪东西的过程中， ∠ 1 和 ∠ 2 还保持相等吗？ ∠ 3 和 ∠ 4 呢？你有何结论。 议一议 3 2 1 4 A B C D o 直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠ 1 与∠ 2 有公共顶点 O ， 它们的 两边互为反向延长线 ，这样 的两个角叫做对顶角 . 对顶角相等 图中还有哪些角是对顶角？ 新知探究 3 2 1 4 A B C D o 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 下列各图中，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ) D 巩固练习 1 如图 2.1 — 6 所示，有一 个破损的扇形零件，利 用图中的量角器可以量 出这个扇形零件的圆心 角的度数吗？你能说出 所量角的度数是多少吗？ 为什么？ 巩固练习 2 40 o 你能用量角器量出 图中 ∠ 1 的度数 吗？ 原来是： 只要量出它的对顶角就可以了！ 脑筋急转弯！ 池 塘 1 2 ∠ 1 = ∠ 2 。 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红 球，反弹后的红球会直接入袋， 余角与补角的定义 此时∠ 1 等于∠ 2 。 1 2 依据：入射角 等于反射角。 ∠ 1= ∠ 2 新知探究 3 余角 与 补角 的定义 1 2 图 2 – 1 C A B D E F ∠ 2 ∠ 1 = ∠ ADC ∠ 1 + = 90 ° ∠ BDC ∠ 1 + =90 ° ∠ ADF ∠ 1 + =180 ° + ∠ 1 =180 ° ∠ BDE ∵ ∠ BDE + ∠ 2 =180 ° ? 如果两个角的和是直 角，那么称这两个角互为 余角 ； 如果两个角的和是平 角，那么称这两个角互 为 补角 ； 余角 与 补角 的判断 1 2 图 2 – 1 C A B D E F ∠ 2 ∠ 1 = 想一想 哪些角互为余角？ 哪些角互为补角？ ∠ 1 和∠ ADC ∠ 1 和∠ BDC 互为余角的有： ∠ 2 和∠ ADC ∠ 2 和∠ BDC ∠ 1 和∠ ADF ∠ 1 和∠ BDE 互为补角的有： ∠ 2 和∠ ADF ∠ 2 和∠ BDE 补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关 1. 下列说法正确的有 。（填序号） ①已知∠ A=40 o ，则∠ A 的余角等于 50 0 ②若1+∠2=180 o ，则∠ 1 和∠ 2 互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180 o ，则∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 互补 ④一个角的补角必为钝角。 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大 90 0 ⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。 ①② ⑤ 互余与互补是 指 两个角 之间的 数量关系 ，与它 们的位置关系无关。 知识巩固 1 2. 如图所示，已知：直线 AB 与 CD 交于点 O, ∠EOD=90 0 , 回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是