苏教版初二下学期几何压轴题汇编.pdfVIP

学习好资料 1、如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点， AE=CF ，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，∠BEF=2 ∠BAC． （1）求证：OE=OF ； （2）若 BC=2 ，求 AB 的长．3 2、如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 E 处，直线 MN 交 BC 于点 M，交 AD 于点 N． （1）求证：CM=CN ； MN （2）若△CMN 的面积与△ CDN 的面积比为 3：1，求 的值． DN 更多精品文档 学习好资料 3、已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 ME⊥CD 于点 E，∠1=∠2． （1）若 CE=1，求 BC 的长； （2）求证：AM=DF+ME ． 4、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10 ，F 为 AD 的中点，CE ⊥AB 于 E，设∠ABC=α （60°≤α ＜90°）． （1） α =60°时，求 CE 的长； （2） 60°＜α ＜90°时，是否存在正整数 k，使得∠EFD=k ∠AEF？ 若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由． 更多精品文档 学习好资料 5、如图，△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形， C 为它们的公共直角顶 点，连 AD，BE，F 为线段 AD 的中点，连 CF. （1）如图 1，当D 点在 BC 上时，试探索出 BE 与 CF 的数量关系，并说 明理由； （2）如图 2，把△DEC 绕 C 点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问 （1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明．如果不成立，请 写出相应的正确的结论并加以证明． 更多精品文档 学习好资料 6、如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE ．将 △ADE 沿 AE 对折至△ AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、 CF． （1）求证：①△ ABG≌△AFG；②BG=CG ； （2） 求△FGC 的面积 7、在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 a （a 为大于 0 的常数）的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 P，顶点 A 在 x 轴正半轴上运动， 顶点 B 在 y轴正半轴上运动（ x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴都不包含 原点 O），顶点 C、D 都在第一象限． （1）当∠BAO=45 °时，求点 P 的坐标； （2）求证：无论点 A 在 x 轴正半轴上、点 B 在 y 轴正半轴上怎样运动， 点P 都在∠AOB 的平分线上； （3）设点 P 到x 轴的距离为 h，试确定 h 的取值范围，并说明理由． 更多精品文档 学习好资料 8、【问题情境】 如图 1，四边形 ABCD 是正方形， M 是 BC 边上的一点， E 是 CD 边的中 点，AE 平分∠DAM． 【探究展示】 （1）证明：AM=AD+MC ； （2）AM=DE+BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明 理由． 【拓展延伸】 （3）若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2， 探究展示（ 1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证 明． 更多精品文档 学习好资料 9、如图，四边形 ABCD 为矩形， C 点在 x 轴上，A 点在 y轴上，D 点坐 标是 （0，0），B 点坐标是（ 3，4），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，E、F 分别在 AD、AB 上，且 F 点的坐标是 （2， 4）． （1）求 G 点坐标； （2）求直线 EF 解析式； （3）点 N 在