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精品文档 实验题目：维纳滤波器的计算机实现 专 业 姓 名 学 号 指导老师 2012-11-26 精品文档 精品文档 维纳滤波器的计算机实现 一、 实验目的 1、 利用计算机编程实现加性噪声信号的维纳滤波。 2、 将计算机模拟实验结果与理论分析结果相比较，分析影响维纳 滤波效果的各种因素，从而加深对维纳滤波的理解。 3、 利用维纳滤波一步纯预测方法实现对信号生成模型的参数估 计。 二、 实验原理 1、 维纳滤波器是一种从噪声中提取信号的最佳线性估计方法，假 定一个随机信号形式为：x(n)=s(n)+v(n),其中s(n)为有用信号， v(n)为噪声信号。而维纳滤波的作用就是让 x(n)通过一个系统 h(n)尽可能滤掉噪声，提取近似s(n),h(n)的选择以最小均方误差 为准则。由维纳-霍夫方程知，只要求出φxx 及φxs就可求出 -1 h （h=φxxφxs）。但要求h(n)满足因果性要求，维纳-霍夫方 程便是一个难题，这里利用最佳FIR维纳滤波方法求解h(n)的 -1 近似，这也便于在计算机上实现，公式为：h =R r 。实验中 xx xs s(n) 由信号生成模型：s(n)=as(n-1)+w(n)确定，其 中 a=0.95,w(n)是均值为0，方差为б =1 的高斯白噪声，v(n)为2 w 均值为0，方差为1的高斯白噪声，且s(n)与v(n)不相关。实 验中s(n)是已知的，但实际中如果s(n)已知，维纳滤波也就失 去意义了，因此实验纯粹是为了理解维纳滤波原理而设计。 2、 维纳一步纯预测问题 精品文档 精品文档 S(n)的生成模型：s(n)+a (n-1)+…+a s(n-p)=w(n),已知 xx（n）, 1 p 利用 Yule-walker 方程即可得到信号生成模型参数 a (i=1,2…p)和 i 2 б 。 w 三、 实验步骤及结果分析 1、 根据维纳滤波原理绘制程序流程图 开始 输入样本个数 L,FIR 滤波器阶数 N 产生L个v(n),w(n),s(n)和x(n)， 利用 L 个 s(n)和 x(n) ，估计R 和 r SS xs N 检验产生序列x(n的自相 关和互相关函数 Y 在同一坐标内绘出x(n) 自相关函数的 理论值和实际值 在同一坐标内绘出最后100个s(n)和 调矩阵求逆子程序计算,将N个理想的h(n)和 估计的h(n) 绘于同一坐标内 进行理想的维纳滤波得 L 个 S (n),和最 I 后 100 个 s(n)绘制于同一坐标 对x(n)进行过滤