高二导数讲义汇编.pdfVIP

学习好资料 导数 【知识归纳】 1、导数的概念 x y x 函数y=f(x),如果自变量x 在x 处有增量 ，那么函数y 相应地有增量 =f （x + ）－f （x ），比 y 0 y f (x x)f (x )0 0 值 叫做函数y=f（x）在x 到x +x之间的平均变化率，即 = 0 0 。如果当x0 xy 0 0 x x 时， 有极限，我们就说函数y=f(x)在点x 处可导，并把这个极限叫做f （x）在点x 处的导数，记作 x 0 0 f’（x ）或y’| 。 0 xx0 y f (x x)f (x ) 即f （x ）= lim = lim 0 0 。 0 x0 x x0 x y y 说明：（1）函数f （x）在点x 处可导，是指x0时， 有极限。如果 不存在极限，就说函数在 0 x x 点x 处不可导，或说无导数。 0 x x0 y （2） 是自变量x 在x 处的改变量， 时，而 是函数值的改变量，可以是零。 0 由导数的定义可知，求函数y=f （x）在点x 处的导数的步骤： 0 y x （1）求函数的增量 =f （x + ）－f （x ）； 0 0 y f (x x)f (x ) （2）求平均变化率 = 0 0 ； x x y （3）取极限，得导数f’(x )= lim 。 0 x0 x 2、导数的几何意义 函数y=f （x）在点x 处的导数的几何意义是曲线y=f （x）在点p （x ，f （x ））处的切线的斜率。也就 0 0 0 是说，曲线y=f （x）在点p （x ，f （x ））处的切线的斜率是f’（x ）。相应地，切线方程为y－y =f/ 0 0 0 0 （x ）（x－x ）。 0 0 3、几种常见函数的导数:   n n1  