考研数学真题归纳线性代数.pdfVIP

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2020-06-23 发布于江西
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考研数学真题归纳线性代数.pdf

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专题一：行列式 1、利用行列式的性质计算例、设α ,α ,α 均为3 维列向量,记矩阵 1 2 3 A(α ,α ,α ) , B(α α α ,α 2α 4α ,α 3α 9α ) , 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 如果A 1,那么B  . 1 a 0 0 1         0 1 a 0 1 例、已知：A ，b      0 0 1 a 0     a 0 0 1 0     | A| （1）计算行列式；（2 ）已知线性方程组Axb有无穷多解，求，并求a Axb的通解。 2a 1    2 Aa 2a  A AXB 例、设矩阵  1  ,现矩阵满足方程 ,   2  a 2a nn  T   其中X x , , x , B 1,0, ,0 , 1 n   n (1)求证A  n1 a . a x (2) 为何值,方程组有唯一解,求 . 1 (3) a为何值,方程组有无穷多解,求通解. 2、利用矩阵的性质计算  2 1 A E B BAB2E B 例、设矩阵  , 为2 阶单位矩阵,矩阵满足 ,则 = . 1 2 2 1 0   * * * A 1 2 0 B ABA 2BA E A A E 例、设矩阵  ,矩阵满足 ,其中为的伴随矩阵, 是 0 0 1 B 单位矩阵,则 =__________ . 专题二：矩阵 1、逆矩阵 2 (A2E)1 例、设A A4EO,则 = _____________. n