高三数学二项分布及其应用.pdfVIP

高中数学总复习题组法教学案编写体例 §12.6 二项分布及其应用 新课标要求 理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与n 次独立重复试验的模型及二项分 布有关的概率的计算。 重点难点聚焦 教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题 教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 高考分析及预策 二项分布及其应用的内容综合性强，涉及排列、组合、二项式定理和概率。高考试题通 常在这个知识点上以应用题为背景，有选择题也有填空题，但更多的是解答题，可以预测这 个知识点将是每年各省市经常考察的内容之一，这也将是近几年高考的一个新热点，成为新 增内容的重点考察对象。 复习时应注意： 1. 独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行第二：各次试验中的事 件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生 P n k 2．如果1次试验中某事件发生的概率是 ，那么 次独立重复试验中这个事件恰好发生 次 k k nk n 的概率为P (k)C P (1P) 此式恰为[(1P)P] 展开式中的第k1项，可见排列组 n n 合、二项式定理及概率间存在着密切的联系。 再现型题组 n n 1．在相同的条件下重复做的 称为 次独立试验。在 次独立重复试验中，“在相 A i1,2, ,n i 同条件下”等价于各次试验的 ，若 （ ）是第 次试验的 i 结果，则P(AA A )________________. 1 2 n n 2．若设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在 次独立重复试 k P(X k)__________, k _________. 验中事件A恰好发生 次的概率为 其中 的取值为 此 时随机就是X服从二项分布，记为 ，并称P为成功概率。 巩固型题组 3.某气象站天气预报的准确率为80% ，计算（结果保留两个有效数字）： （1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率 4. 6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加计算机理论测试，每位同学通过测试 的概率为0.7，试求： （Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率； （Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率； （Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为 ，求 的概率分布.  提高型题组 1 A B A B 5．袋子 和 中装有若干个均匀的红球和白球，从 中摸出一个红球的概率是 ，从 中摸 3 p 出一个红球的概率为 ． A ( Ⅰ)从 中有放回地摸球，每