矢量场唯一性定理的证明.docVIP

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矢量场唯一性定理的证明 证明:假定有两个矢量场均满足上述条件 即 则 引入 , 则 ∵ ,引入,, (在面上)。 根据格林第一公式(含) 得 (∵在面上) 由于被积函数,故上式成立,必有,即。 注:方程组若有解,则该解在上述条件下不必唯一,但该方程组是否有解与和有关,只有当它们满足下述条件时才有解存在,由 及 得:

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