管理运筹学a第二次作业.pdfVIP

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客 观题答案。 ) 本次作业是本门课程本学期的第 2 次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第（ 4 ）题； “分别用大 M 法和两阶段法求解下列线性规划”只做第（ 1 ）题。 一、单项选择题 ( 只有一个选项正确，共 3 道小题 ) 1. X 是线性规划的基本可行解则有（ ） (A) X 中的基变量非零，非基变量为零 (B) X 不一定满足约束条件 (C) X 中的基变量非负，非基变量为零 (D) X 是最优解 你选择的答案： C [ 正确 ] 正确答案： C 解答参考： 2. 线性规划的退化基可行解是指（ ） (A) 非基变量的检验数为零 (B) 最小比值为零 (C) 基可行解中存在为零的基变量 (D) 非基变量为零 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： C 解答参考： 3. 当线性规划的可行解集合非空时一定（ ） (A) 包含原点 X=(0,0, …,0) (B) 有界 (C) 无界 (D) 是凸集 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： D 解答参考： 二、判断题 ( 判断正误，共 6 道小题 ) 4. 线性规划问题的基本解一定是基本可行解 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： 说法错误 解答参考： 5. 线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： 说法错误 解答参考： 6. 图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： 说法正确 解答参考： 7. 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加 更快 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： 说法错误 解答参考： 8. 同一问题的线性规划模型是唯一的 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： 说法错误 解答参考： 9. 由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式 你选择的答案： [ 前面作业中已经做正确 ] [ 正确 ] 正确答案： 说法正确 解答参考： （注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客 观题答案。 ) 三、主观题 ( 共 14 道小题 ) 10. 针对不同形式的约束（≥， = ，≤）简述初始基本可行解的选取方法 参考答案： 对于≥和 = 形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变 量；≤形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。 11. 简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解 参考答案： 最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断 该解为唯一最优解；最优单纯形表中， 除基变量的检验数为零外， 又 存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解； 若单纯形表中存在检验数大于零的变量， 该变量对应的系数全都小于 等于零， 那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工 变量不为零，则该线性规划问题无可行解。 12. 简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解 参考答案： 13. 参考答案： 1，4 不可行； 2，3 可行 1 4. 参考答案： （1）生产方案是： 不生产 1、3 两种产品， 只生产第 2 种产品