gps接收机定位解算算法.docVIP

GPS接收机定位解算算法 Page 1 of 14 Revision History Version Date Author Description Page 2 of 14 Abbreviation GPS Global Position System ECEF Earth Center Earth Fix Page 3 of 14 Directory 1 引言5 2 GPS定位原理 6 3 GPS卫星系统 7 3.1 GPS卫星位置计算 7 3.1.1 卫星位置、速度计算7 3.1.2 卫星仰角、方位角计算9 3.2 GPS卫星Doppler频移估算 9 4 接收机计算11 4.1 定位方程解算11 4.1.1 参与定位卫星数为411 4.1.2 参与定位卫星数大于412 4.2 坐标转换13 4.3 接收机速度计算14 Page 4 of 14 1 引言 本文主要对GPS接收机位置、速度计算方法进行简单介绍。 本文内容包括：GPS定位原理，GPS卫星位置、速度及Doppler频移计算，接收机位置、 速度计算。 Page 5 of 14 2 GPS 定位原理 GPS系统假设地球球心固定，采用以地球球心为原点的三维笛卡尔坐标系——ECEF坐 标系。 每颗GPS卫星不断向外广播自身的精确位置信息——星历信息。接收机接收到完整的星 历信息后，便可以计算出GPS卫星在ECEF坐标系中的准确位置。 接收机在ECEF坐标系中的位置? , , ? x y z 是未知的；由于接收机与GPS系统的时钟不 u u u 同步，因此又引入一个未知数 b 。当接收机跟踪上至少4颗GPS卫星，并正确解调出导航bit， ut 收齐星历，计算出卫星位置? , , ? x y z 便可以联立4个两点间距离方程，从而解算出接收机 i i i 位置。 ? i ? ? x 2 ? y ? y 2 ? z ? z 2 ? ? ? ? ? ? x i u i u i u ? b u b u ? cb ut 在上式中， ? 称为伪距，因为它是接收机与GPS卫星间的真实距离加上钟差调整量所 i 得到的。 Page 6 of 14 3 GPS 卫星系统 3.1 GPS 卫星位置计算 3.1.1 卫星位置、速度计算 GPS卫星位置是时间的函数，则GPS时间t时刻的卫星位置、速度的计算方法如下（未加 特殊说明的参数均为星历参数）： 1. 计算卫星运行的平均角速度（mean motion）n n ? ? a s 3 ? ?n 式中，μ为WGS-84坐标系的地球引力常数 μ＝3.986005×1020 m3/s2 2. GPS卫星星历所给出的轨道参数时相对于参考历元toe的，所以为求得t时的轨道参 数，首先应对t做归一化处理。 如果t – toe 302400，则t＝t－604800 如果t – toe －302400，则t＝t＋604800 3. 计算历元t的平近点角（mean anomaly）M M＝M＋n×?t 4. 计算偏近点角（eccentric anomaly）E E＝M＋es×sinE 这是一个超越方程，程序中采用迭代法求解，令E0＝M进行迭代。 5. 计算相对论时间修正项?tr ? F s s tr ? ?e ? a ?sin E 6. 计算卫星时钟修正?t ?t＝af0＋af1×（t－toc）＋af2×(t－toc)2＋?tr－TGD 7. 计算修正后的时刻t t＝t－?t 8. 计算卫星的地心矢径r r＝a×（1－e×cosE） 9. 计算真近点角（true anomaly）f Page 7 of 14 f ? ? ? ? tan 1 ? ? 1? e 2 ?sin ? e cos E E ? ? ? ? 10. 计算升交点角距（argument of latitude）φ φ＝ω＋f 11. 计算二阶摄动修正项δu、δr、δi δu＝Cus×sin(2 φ)＋Cuc×cos(2 φ) δr＝Crs×sin(2 φ)＋Crc×cos(2 φ) δi＝Cis×sin(2 φ)＋Cic×cos(2 φ) 式中，δu、δr、δi分别是升交点角距、卫星的地心矢距、轨道面倾角（inclination）的二 阶摄动量。 12. 计算修正后的升交点角距φ，卫星矢径r，轨道面倾角i ? ? ? ? ? u r i ? r ? ? r . ? i0 ? i ? i? (t ? toe) ? 13. 计算升交点（ascending node）和格林威治子午线（Greenwich meridian）之间的交 角Ωer . ?er ? ? ? ?? ( ? ) ? ?? 0 t toe t 式中，Ω为地球转角速率 -5 Ω＝7.292115×10 rad/s 14. 计算卫星在轨