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. 第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程 三维目标： 知识与技能： 1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 2、会用待定系数法求圆的标准方程。 过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方 程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。 教学重点 ：圆的标准方程 教学难点 ：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 教学过程： 1、情境设置 ： 在直角坐标系中， 确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形， 确定它的要素又 是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么， 原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 探索研究： 2、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为 A(a,b) ，半径为 r 。（其中 a 、b、r 都是常 数，r0 ）设 M(x,y) 为这个圆上任意一点， 那么点 M满足的条件是 （引导学生自己列出） P={M||MA|=r}, 由两点间的距离公式让学生写出点 M 适合的条件 2 2 6 (x a) (y b) r ① 4 A 2 2 2 化简可得： ( x a) (y b) r ② 2 M -5 5 -2 2 2 2 引
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