数学：第二讲数表从杨辉三角谈起讲义.pdf

+ 数表—从杨辉三角谈起 数表—从杨辉三角谈起 2 数表—从杨辉三角谈起 2 2 例 1 下面是按规律排列的杨辉三角： 1 ……第一行 1 1 ……第二行 . 1 2 1 . 1 3 3 1 . 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ……………………… 图(1) 图(2) (1)杨辉三角第8 行第2 个数是_________; (2)观察图(2) 中的线，你会发现左斜线的数之和等于下一 行右面的数．如：1+2+3=6，照此规律，第8 行的第3 个 数是_____ ． (3)杨辉三角第1 行的所有数之和为1，第2 行的所有数之 和为2 ，第3 行为4 ，第4 行为8，…，那么，第n 行的 所有数之和是________. (4)杨辉三角中，第101 行中左起第三个数是 ． (5) 5050 可能是杨辉三角中第几行的第几个数? [杨辉三角]★★ 【分析】⑴根据题意：每一行第2 个数是n - 1 ；所以第8 行第2 个数是7. (2) 1+2+3+L +6=21 ．老师可拓展到第n 行的第3 个数． (3) 第 n 行的和是2n- 1 ，所以第 10 行所有数的和是 210- 1 = 512 . (4)考查学生对杨辉三角形特性的认识． 五年级 第2 讲 数表――从杨辉三角谈起 （C 版） 1 第三行左起第三个数是1 1； 第四行左起第三个数是3 1 2 ； 第五行左起第三个数是6 1  2  3 ； 第六行左起第三个数是10 1 2 3 4 ； …… 归纳可知，第101 行左起第三个数是 99 100 1 2 3L  99 4950 2 . C2 或者是杨辉三角的每一行的第三个数都满足 ，所以第 n1 2 2 10099 C C