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四、切伦柯夫(Cerenkov)辐射 真空中：匀速运动带电粒子不产生辐射电磁场． 介质中：带电粒子在介质内运动时，介质内产生 诱导电流，由这些诱导电流激发次波，当带电粒 子的速度超过介质内的光速时，这些次波与原来 粒子的电磁场互相干涉，可以形成辐射电磁 场．这种辐射称为切伦柯夫辐射． 切伦柯夫辐射的物理机制 设在介质内粒子作匀速运 动，速度v超过介质内的光 速c ／n （n为折射率）。在 粒子路径附近，介质的分子 电流受到扰动，因而产生次 波．设粒子在时刻t ，t ，… 1 2 依次经过M ，M ，…点， 1 2 在时刻t到达M点。在同一时 刻t ，M 处产生的次波已经 1 到达半径为M P 的球面上 1 c ( ) ( ) M P t −t , M M v t −t 1 1 1 1 n 若vc/n ，则粒子路径上各点所产生的次波在时刻 t都在一个锥体之内．在锥面上，各次波互相叠 加，形成一个波面，因而产生向锥面法线方向传 播的辐射电磁波．辐射方向与粒子运动方向的夹 角θ 由下式确定， c c cosθ c nv 由于切伦柯夫辐射是运动带电粒子与介质内的 束缚电荷和诱导电流所产生的集体效应，而在 宏观现象中，介质内束缚电荷和诱导电流分布 产生的宏观效应可以归结为电容率ε和磁导率 µ，因此在研究切伦柯夫辐射时，可以对介质 作宏观描述，即用ε和µ两参量来描述介质． 为简单起见，先假设ε和µ是不依赖于频率的 常量，并设µ= µ ，因而介质内的光速为c ／n 0 ＝c(ε)-1/2 ，其中n为介质的折射率，ε为相对 r r 电容率．当n为常数时，介质内的标势和矢势 方程为 2 n2 ∂2ϕ ∇ − − ϕ 2 2 ρ ε c ∂