辽宁省大连2017届高三数学上册期中考试题.docxVIP

渤海高中2016-2017学年度第一学期期中高三数学(理)模拟 试题 考试时间：120分钟 试题满分： 150 分 2016.11 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 设集合 U =｛0,1,2,3,4,5｝， A=｛1,2｝， B=｛x 迂 Z|x2—5x+4c0｝， 则 TOC \o 1-5 \h \z Cu B= 3 [ A.「0,1,2,3? B. ;-5 C.「1,2,4? D. ：0,4,5? I 1 已知向量a = (1,2)， b = (-1, m)，若a_b，则m的值为 1 1 A. -2 B. 2 C. 1 D. -丄 \o Current Document 2 3.要得到函数y =sin 4x的图像 3.要得到函数 y =sin 4x的图像 I 3丿 A.向左平移二个单位 B.向右平移二个单位 12 12 C.向左平移丄个单位 D.向右平移丄个单位 3 4.公比为 近等比数列｛an｝的各项都是正数，且3卯=16，则log?%二 A. 4 B. 5 C. D. 5.已知a=21.2 , c = 2log52，则a,b,c的大小关系为 c :: b :: c :: b :: a c ：： a :: b b ： a ：： c b ：： c ：： a 6.等比数列｛an｝的首项为1,项数是偶数，所有的奇数项之和为 85, 所有的偶数项之和为170,则％ = A.32B.64C.512D.1024 A.32 B.64 C.512 D.1024 已知a =2 , b =3 ,昌+bl =719，则旨—b等于 A. .13 B. 15 C. 57 D. ,7 在数列｛an｝中，ai =1卫2 =5,an .2 n I -an( n N .)，则 a20i7 = A.5 B.-5 C.1 D.-1 9.函数y」gl3X|的图象大致是 x CD C D 等比数列｛an｝中，q=2 , a? ? a5 ? III ? a98 =22，则数列?｝的前99项的 和 S99 ~ A.100 B.88 C.77 D.68 2 ^^2 ABC中，若动点D满足CA -CB +2AB|_CD =0，则点D的轨迹一定通 过厶ABC的 A.外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重 心 已知定义在0：上的函数f(x), f(x)为其导数，且里少：：他恒 \ 2 丿 sinx cosx 成立，则 A.苗心 l72f 1- : B .f: 1 f ji、 f .- (4丿 13丿 16丿 14丿  C. f 1 ：：: C. f 1 ：：:2f 1 sinl 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.在厶 ABC中, AB =2, AC =3 , 等差数列的首项为23，公差为-2，则数列前n项和的最大值 为 在ABC中，B =120 ,AB =$2,AC =：話，则A的角平分线AD，则 AD= . 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x. R恒有 r 1 f(x 1^ f (x— 1，已知当 x [0,1]时，f(x) = 2 ，贝S 2是函数f(x)的一个周期； 函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数； 函数f(X)的最大值是1,最小值是0 ； X =1是函数f (x)的一个对称轴； 1 当 x€ (3,4)时，f(x) =(2广3. 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(本大题共6小题，第17小题10分，其余每题均为12 分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤) (本小题满分10分)已知向量 a = (cosx sinx,2sin x),b=(cosx -sin x,cosx).令 f (x)= a b. (I )求f (x)的最小正周期; (II )求f(x)在上的单调递增区间 (本小题满分12分)已知数列a』的前n项和为Sh，且Sn= n2 + n. (I )求数列 /的通项公式an ； 1 (II)数列｛bn｝满足bn = (n€ N*),求数列｛bn｝的前n项和「. anan + 1 (本小题满分12分)在ABC中，角A , B , C的对边分别为a , b, c，且满足向量 m =(cos AcosB), n = (a,2c _b),m// n . (I )求角A的大小； (II )若 a =2、5，求ABC面积的最大值. (本小题满分 12 分)已知函数 f x =*x2- a2-a lnx-x ( a ■■■ 0 ), 且函数f x在x = 2处取得极值. (I)求曲线y二f x在点1,f 1处的切线方程； (II )若-[1,e], f(x)-m _0成立，求实数m的取