比例的意义和基础性质-人教版六下教案.docxVIP

PAGE PAGE 1 比例的意义和基本性质 1、比例的意义 （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义能判断两个比是否能组成比例。 （2）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 24 ∶ 18 = 4 ∶ 3 外项 内项 内项 外项 2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（外项×外项＝内项×内项） 如果a ：b = c ：d 那么 ad = bc 或 = ad = bc 例1、判断下面两个比能否组成比例。 ∶和12∶25 方法一：用求比值的方法 方法二：因为×25= ，×12= ∶= 两外项的积等于两内项的积，所以能组 12∶25= 成比例。 因为两个比相等，所以能组成比例。 组成的比例是：_______________________ 组成的比例是：_________________ 例2、用3、6、9和18组成不同的比例。 点拨：根据3×18=6×9组成比例 3、解比例 方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成方程。 （2）通过解方程求出比例中的未知项。 （3）书写格式和解方程相同。 例3、解比例 （1） = （2）∶=X∶ 教学拓展 【易错题】 1、判断：5X=6y，则 X∶y=5∶6 （ ） 2、解比例：=9∶3 真题训练： 1．在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）的积相等。 1（ ） 1 （ ） 3．10:（ ）=（ ）:8 = 5:1 = 4．下面哪组中的两个比可以组成比例。（ ） A. 6:9和9:12 B.1.4:2和2:40 C. 和 D.9.5:13和5.9:3.1 5. 红星小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3:4。那么六年级学生的总人数是（ ）。 ( A )166 (B)167 (C)168 (D)169 6．比值相等的两个比可以组成比例。 （ ） 7．在一个比例中，如果内项积是1，那么两外项一定互为倒数。 （ ） 8．解比例。 = χ:=: 0.6 9．根据条件列出比例，并解比例。 比例的两个内项分别是18和，两个外项分别是和χ。 4、正比例的量 （1）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 = k（一定） （2）正比例关系的判断 判断两种量是否成正比例，首先看这两种量是不是相关联的量，再看它们的比值是否一定。 （3）正比例图像的特点： ①正比例图像是一条经过原点的直线。 ②从图像中可以直观地看到两种量的变化情况，还可以不计算，用一个量的值直接找到相对应的另一个量的值。 5、反比例的量 （1）反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系。 X×y = k（一定） （2）反比例关系的判断 判断两种量是否成反比例，首先看这两种量是不是相关联的量，然后看它们的积是否一定。 例1、速度、时间和路程中一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系。 （1） 速度×时间 = 路程（一定），因为路程一定，就是速度和时间的积一定，所以速度和时间成反比例关系。 （2）_____________=速度（一定），因为速度一定，就是_______________一定，所以__ _____________________。 （3）_____________=时间（一定）_________________________________________________ ____________________________。 例2、（1）长方形的面积一定，长