新人教版初一数学尖子班提高试题汇编全套.docVIP

第一讲 有理数之基础过关 无理数：无限不循环小数 有理数： 1．除了无限不循环小数以外其他所有的数。 2．能够表示成分数(，m 、n 均为整数且互质)形式的数。 有理数——整数和分数统称为有理数 数轴、相反数、绝对值、倒数、负倒数 数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数：只有符号不同的两个数，互称为相反数。 注意：求一个数或式子的相反数，只要在数和式子的前面加负号。 绝对值：点到原点距离。 注意：正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 倒数： 乘积为1的两个数互为倒数。 负倒数：乘积为-1的两个数互为负倒数。 【例1】某公车原先有 22人，经过 4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)： (+4，-8)，(-5，+6)， (-3，+2)，(+1，-7)，则 ①“+4”、“-5”分别表示什么意义？ ②这4个站点总共新上了多少人？ ③经过 4个站点后，车上还有多少人？ 【例2】-a的相反数为 5，b的倒数是c，c 的负倒数是2，d在数轴的左边且与原点的距离为3，求的值。 【例3】已知a，b 互为相反数，x的绝对值为2，c、d互为倒数，试求 的值。 【例4】若有 x，y 满足，则 【例5】式子的最小值是 ，这时 。 【例6】已知，则 。 【例7】改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670亿元用科学记数法表示应为 元，保留两个有效数字结果为 元，精确到万亿元结果为 元。 【例8】如果，那么(　　　　　) A．139800000 BC．1398000 D．139800 【例9】计算： 【例10】已知，，，则abc等于__________。 【例11】计算： 【例12】计算： 【例13】计算： 【例14】已知，，，比较a，b，c的大小。 【例15】设a，b，c均为正数，若，比较a，b，c的大小。 测试题 1．下列说法中正确的是 ( ) A. 小数3.14不是分数 B.正整数和负整数统称整数 　C. 正数和负数统称有理数 D．整数和分数统称有理数 2．比大的负整数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．数轴上，若点表示的数为，点与点 关于原点对称，点与点距离为2，则点表示的有 理数为 。 4．如果与互为相反数，那么的值为（ ） A. B.10 C. D.-10 5．已知，是的倒数，且，则等于（ ） A． B．7或 C．或1 D．1 6．计算： 7．计算： 。 答　　　　案 1．D 2．D 3．2或6 4．A 5．A 6． 7． 第二讲 有理数之综合提高 本讲内容为数轴与绝对值 数轴 ：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 注意：⑴ 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来。 ⑵ 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。 ⑶ 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 ⑷ 注意：数轴上的点不都代表有理数，如。 绝对值：在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作 绝对值的性质：⑴ 绝对值的非负性，可以用下式表示：，这是绝对值非常重要的性质 ⑵ ⑶ 若，则；若，则； ⑷ 若，则或； ⑸ ； ⑹ 表示数 与数 两点之间的距离且。。 板块一 数轴 例题精讲 例题精讲 ※※※※数轴上的点与数的对应关系※※※※ 【例1】（江苏省泰州市中考题）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如下， 那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ） A．伦敦时间2006年6月17日凌晨 B．纽约时间2006年6月17日 C．多伦多时间2006年6月16日 D．首尔时间2006年6月17日上午 【例2】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处。将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，以正东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。 ① 在数轴上表示出四家公共场所的位置。 ② 计算青少年宫与商场之间的距离。 【例3】（2009～2010北京四中初一期中考试第3题3分）