新人教版数学九年级上册单元试题全册.docVIP

数学试题 第二十一章 一元二次方程 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。 1．下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③ 2．关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程配方后可变形为（ ） A． B． C． D． 4．等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ） A、8 B、10 C、8或10 D、无法确定 5．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48 6．一元二次方程的一个根为2，则的值为（ ）. （A） （B） （C） （D） 7．下列一元二次方程中没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2， 4}=4，按照这个规定，方程的解为（ ） （A） （B） （C） （D） 10．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数 使成立？则下列结论中，正确的是结论是（ ） A．=0时成立 B．=2时成立 C．=0或2时成立 D．不存在 11．已知命题“关于x的一元二次方程，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是 A．b=0 B．b=-1 C．b=2 D．b=-2 12．α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+2α+αβ的值为（ ） A．5 B．- 5 C．0 D．10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上）。 13．关于x的方程kx2-4x-=0有实数根，则k的取值范围是 ． 14．当x=______时，代数式-2x2 + 6x + 4有最大值,最大值是=__________. ． 15．已知，是方程的两个实数根，则的值为 ． 16．若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是 _________ M(填“”,“”或“=”） 三、解答题（本大题共6个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．(16分)请你选择适当的方法解方程 （1）． （2）65． （3） （4）、 18．（10分）已知关于的方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若a为正整数，求方程的根． 19．（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 20．（12分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根． （1）（4分）求实数k的取值范围． （2）（4分）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值． 21．（12分）“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设。渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时． （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？ （2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运