1.1.1集合的含义与表示(第一课时).pptVIP

* 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 我们以前已经接触过的集合 到角的两边的距离相等的所有点的集合； 到线段的两个端点距离相等的所有点的集合； 是角平分线 是线段垂直平分线 展示目标 1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；知道常用数集及其专用符号；了解集合中元素的性质； 2.观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观事实和数学对象中的意义； 3.培养学生抽象概括的能力. 投标导学 问题一：集合是如何定义的？ 问题二：元素与集合之间具有怎样的关系？ 问题三：集合中的元素有何特点？ 问题四：常见数集有哪些？它们是如何表示的？ 　　一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)． 启发精讲 1.集合的含义 　　我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 如果　是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　； 如果　不是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　； 2.元素与集合的关系 例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝　　 探究交流 （1）著名科学家能构成一个集合吗? （2）高一（7）班全体同学能构成一个集合吗？ （3）A={1,2,3,4},问3,5哪个是A的元素？ （4）{1,2,2,3}是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗? （5）{a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？ 3.集合中元素的特征 ⑴ 确定性 因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵ 互异性 即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的． ⑶ 无序性 即集合中的元素没有次序之分． 全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ 所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ 全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ 全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ 4．常用数集及其专用符号 5．集合的表示方法 （2）列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开． 例１ 用列举法表示下列集合： (1) 小于10的所有自然数组成的集合； (3) 由1～20以内的所有质数组成的集合． （1）自然语言法 （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合； *