方形镜共焦腔的行波场详细版.pptVIP

一般稳定球面镜腔 一般球面镜腔： 由两个曲率半径不同的球面镜按照任意间距组成的腔 一般稳定球面镜腔： 当它们满足条件 时。 一般稳定球面镜腔的模式理论： 可以从光腔的衍射积分方程出发严格建立，以共焦腔的模式理论为基础，等价共焦腔的方法 演示课件 一、一般稳定球面腔与共焦腔的关系 　　共焦腔与稳定球面腔的等价性 根据共焦腔模式理论：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价；而任何一个稳定球面镜腔唯一地等价于一个共焦腔。 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性:指它们具有相同的行波场 演示课件 一、方形球面镜共焦腔的行波场 共焦腔场的解析式： 坐标原点选在腔轴线的中心 ：共焦腔的腔长 ：镜的焦距 知道了腔镜面上的场分布之后，利用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分可以求出共焦腔内或腔外任意一点的场分布，在镜面上的场能用厄米—高斯函数描述的条件下： 演示课件 方形镜共焦腔的行波场 1 ：振幅衰减因子 2 ：行波场横向振幅分布因子 3 ：位相因子，决定了共焦腔的位相分布 TEMmn模在腔内或腔外任意点(x,y,z) 处的电场强度： 传播因子 位相弯曲因子 附加相移因子 (反映场振幅的横向分布规律) (反映场振幅随行波场传播而衰减的规律) 演示课件 二、行波场的特征1、振幅分布和光斑尺寸 在z=0处有最小值 共焦场的振幅分布为： 对基模： 基模光斑尺寸(场振幅衰减到中心最大值的1/e处对应的横向距离) ： 在共焦镜面上： 基模高斯光束的束腰半径 ： 演示课件 1、振幅分布和光斑尺寸 共焦腔基模高斯光束腰斑半径 、 共焦腔中，基模光斑随着坐标按双曲线规律变化： 演示课件 例：求方形镜对称共焦腔镜面上TEM20模的节线位置(用基模镜面光斑半径w0s表示) 解 令 演示课件 例 方形镜对称共焦腔焦参数f=0.4m,光波长为?= 0.314?m,求镜面处光斑半径与等相位面曲率半径 解 演示课件 2、模体积 1、定义： 某一个模式的模体积描述该模式在腔内可扩展的空间范围。 2、共焦腔中基模的模体积 3、高阶模的模体积 演示课件 3、等相位面的分布 旋转抛物面方程 忽略附加相移因子， 在近轴情况下，z0点的等相位面方程为： 抛物面焦距： 可以证明，在近轴情况下，共焦场的在z处的等相位面近似为球面，其曲率半径为： 与腔的轴线交于z0点的等相位面方程可以写成： 演示课件 等相位面曲率半径 证 x (0,0,z0) (x,0,z) z 令?(x,0,z)=?(0,0,z0) 等相位面为抛物面,近似为球面,焦距为R/2,曲率半径为R 等相位面方程 演示课件 3、等相位面的分布 共焦腔的反射镜面是两个等相位面，与场的两个等相位面重合，且曲率半径最小。 一般情况下，共焦腔的等相面凹面向着腔的中心的球面 腔中点或距腔中点无限远处，等相面为平面 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 演示课件 3、等相位面的分布 共焦腔等相位面的一个重要的性质： 若在等相位面处放置一个具有相应曲率的反射镜片， 不影响共焦腔的场分布。 共焦场等相面的分布 演示课件 4、远场发散角 例：某共焦腔氦氖激光器，L=30cm, 某共焦腔二氧化碳激光器， L=1m, 基模远场发散角：双曲线两根渐近线之间的夹角： 一般激光器的远场发散角都很小，约为10－3弧度，也就是表明激光具有很好的方向性。 演示课件 4、远场发散角 不同的腰半径的激光光束的远场发散角对比图 演示课件 4、远场发散角 高阶横模的光束发散角 和 可以通过基模的光斑和发散角求出来： 演示课件 2.7圆形镜共焦腔 演示课件 提纲 圆形镜共焦腔镜面上的场分布 圆形镜共焦腔中的行波场 演示课件 圆形球面镜共焦腔自再现模积分方程 ：为镜面上的极坐标， ：缔合拉盖尔多项式 在近轴范围内，当　　　时，圆形镜共焦腔积分方程的本征 函数的近似解： 演示课件 圆形镜对称共焦腔镜面光场分布 本征值的近似解： 镜面上对基模及高阶模的场振幅分布： ．．．．．．．．．．．．．．．．． 演示课件 圆形镜对称共焦腔镜面模的振幅和相位分布 基模在镜面上的振幅分布是高斯型的， 整个镜面上没有节线在镜面中心处（r