2018复旦大学概率论与数理统计真题答案.pdfVIP

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2020-04-29 发布于广东
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1 （30 分） ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ( ) ( ) ( ) ( ) ̅ A − 4 | （1）P （A B）= = = = ( ) ( ) ( ) 7 D （2X -Y）=4D(X)-4Cov(X,Y)+D （Y）=8-4Cov （X,Y）=1 → 7 (,) 7 Cov(X,Y)=4 r= √1×√4 =8 ∑ − （2）∵ ~ (0,1) √ ∑ − ∴lim (∑ − ＞ ) = lim ( ＞1) = 1 − (1) √ n→∞ n→∞ √ 2 （20 分） ( ) （1）设 ~ 0,1 ， = ∑ ~ （0，）（2）题目有问题 3 （20 分）（1） ~P(1) ( ) 1 −1 −1 = ( ) = ∑ = ！ (√ −1)−√ (1+ −2 −1)−√ −1 2 1 ( ) √ 2 2 (∑ −) = = = √ 恰好为标准正态分布的特征函数，由唯一性证毕（2）P （A∪ B）=P （A）+P （B）-P （AB）=2r- 2 P （A ∪ B ∪ C）= P （A ）+ P （B）+ P （C）− P(AB) − P(AC) − P(BC) +P(ABC)=3r-3 2 ∵P （A∪ B ∪ C）≥ P （A ∪ B） 2 2 1 ∴3r-3 ≥2r- → r ≤ 2 4 （50 分） 1 （1）∵x -θ~E( )