2016上海财经大学概率论与数理统计考研复试题目.docVIP

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2016上财复试题目（允许带计算器）全世界患艾滋病的概率为0.05%，现有一种技术可以诊断艾滋病，病理呈阳性。但是这种技术诊断并不能100%诊断正确。假如某人患有艾滋病，但是这项技术诊断出来（呈阳性）的概率为98%；某人没有艾滋病，病理呈阳性的为1%. 某人诊断出病理呈阳性的概率是多少如果某人诊断出病理阳性，他的确患有艾滋病的概率是多少 X(1),X(n),为o-1上的均匀分布的次序统计量，求X(n)- X(1)的概率分布 X,Y为随机变量，且X的期望为μx，σx, Y的期望为μy, σy,且当X给定值是,Y的条件期望为X的线性函数(即ax+b),证明E(Y|X)= μy+ρσy(x-μx) /σx,其中ρ为两者的相关系数 X为随机变量，其密度函数为当1x0时f（x）=630x4（1-x）4，其他时，f（x）=0 求X的期望，标准差求P(|X-E(X)|)=2σ的精确值利用切比雪夫不等式，计算P(|X-E(X)|)=2σ的近似值 5.见2014年第七题（数值也一样） 6. 见2015年第七题