四库全书基本概念系列文库：张丘建算经.pdfVIP

四库全书基本概念系列文库—— 张张丘丘建建算算经经 华夏文明是人类最伟大的文明，没有之一！ 四库全书，在中华文化中占有 要地位。 本文提供对四库全书基本概念 “张丘建算经” 的解读，以供大家了解。 张张丘丘建建算算经经 三卷。 张丘建(生卒年不详)撰，自序题“清河张丘建谨序”知其 为河北清河人。 根据卷中第十三题“今有率户出绢三匹，依贫富欲以九 等出之”与北魏天安元年(466) 田租户调“天下户以九品 混通”，“ 因民贫富为租输三等九品之制”相符；又据 《魏书·食货志》所载，孝文帝太和九年(485)颁行均田 法，废弃了三等九品的户调法可知， 《张丘建算经》 成书年代当在466 －485年之间。 现传本三卷据南宋本，卷中缺最后数页，卷下缺最前 二页，所失算题数不可考，现存算题九十问，涉及测 量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等方 面，“简奥古质，颇类九章，与近术不同。 而条理精密，实能深究古人之意”( 《四库全书总目提 要》) 。 是 《九章》之后的一部有突出成就的数学着作，有些 问题的解法与创设超过了 《九章》的水平。 张丘建序曰：“夫算者不患乘除之为难，而患通分之为 难”，首先进通分与约分，简化分数计算。 卷上第十、十一题专讲最大公约数与最小公倍数的计 算，给出了这两个数之间的关系，并且最小公倍数的 概念与求法不限于整数。 卷上第十八、二十二、二十三、三十二题，卷中第一 题，卷下第二十四题研究等差数列，根据已知条件的 不同，给出了六七个等差数列的公式，标志中算等差 数列系统理论的出现。 书中有数问类同于 《九章》盈不足章之题，如卷上第 二十四、二十九、三十题，卷中第十七、十八题，张 丘建分别给出直接解答的方法，并在某些题术文后注 明“ 以盈不足术求之，亦得” 。 卷下最后一题是闻名于世的“百鸡问题”，属不定方 程，书中给出了三组解，其术曰：“鸡翁每增四，鸡母 每减七，鸡雏每益三，即得。” 不定方程始见于 《九章》，而一题数答却以 《张丘建 算经》为先，实为首开中算不定方程研究之先河，功 不可没。 此外，书中还讲了线性方程组解法、二次方程与算术 难题的简化解法、 差术应用等。 全书体例与 《九章》相似，有设题、答、术、草，内 容严肃，切合实际，但有些解题术文过于简略，π值仍 取“周一径三”古率，个别题(如卷上第十九、二十题， 卷下第三十、三十一题)计算偏差较大。 唐初李淳风奉敕为之作注，并依 《九章》补立某些术 文，校正个别计算，刊定为立于学官的 《算经十书》 之一。 清四库馆员在收入 《四库全书》时，对该书又行校 订，添图补字。 在此基础上，1963年中算史家钱宝琮再加校勘，删衍 补脱，改正错字。 该书版本有太仓王杰家藏南宋刻本，现存上海图书 馆； 《天禄琳琅丛书》本； 《四库全书》本；孔氏微 波榭 《算经十书》本、 《知不足斋丛书》本、 《古今 算学丛书》本、 《万有文库》本，1963年中华书局钱 宝琮校点 《算经十书》本。