有向线段知识.ppt

4.1 有向线段 1、直线 2、有向直线 规定了正方向的直线。 3、有向线段 规定了起点和终点的线段。 l l 4、有向线段的表示 以A为起点、B为终点的有向线段记作 如图所示 是方向相同的有向线段。 和 是方向相反的有向线段。 5、有向线段的长度 选定一条线段作为长度单位，我们可以量得一条线段的长度，线段AB的长度，就是有向线段 的长度， 记作 如图设线段 l 为长度单位，线段AB是4倍的l长那么 6、有向线段的数量（数值） 根据 与有向直线l 的方向相同或相反， 分别把它的长度加上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量（或数值）。 l 有向线段 的数量用AB表示。 显然有如下结论： 7、数轴上任意有向线段的数量的计算方法 设A、B是数轴上的两点，坐标分别是x1、x2 ,则AB= x2- x1、 （也就是有向线段的数量 = 终点的坐标 - 起点的坐标） 8、数轴上两点A、B的距离公式 例题 1、如图所示，数轴上三点A、B、C的坐标分别是4、-2、-6. 求 的数量和长度. 解： 例题 2、在数轴上有两点A、B，且AB=3，B的坐标为-2.求点A的坐标. 解： 设点A的坐标为x， 因为AB=3，B的坐标为-2 所以 （-2）-x = 3 解得 X=-5 所以点A的坐标为-5. 例题 3、在数轴上有两点A、B，A的坐标为-2. 求点B的坐标. 解： 设点B的坐标为x， 因为A的坐标为-2. 所以 解得 X=2或-6 所以点B的坐标为2或-6. 请同学们完成课本第6页的练习第1、2题。 2（1）AB=2-1=1、CB=2-3=-1 2（2）D(3.5)、E(0) 小结 有向直线：规定了正方向的直线。 有向线段：规定了起点和终点的线段。 有向线段的表示：以A为起点、B为终点的有向线段记作 有向线段的 长度：用 表示。 有向线段的数量（数值）：根据 与有向直线l 的方向相同或相反，分别把它的长度加上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量（或数值）。用AB表示。 数轴上任意有向线段的数量的计算方法：设A、B是数轴上的两点，坐标分别是x1、x2 ,则AB= x2- x1、 （也就是有向线段的数量 = 终点的坐标 - 起点的坐标） 数轴上两点A、B的距离公式 作业 P5：1、2、3