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高一数学集合的元素个数 高一数学集合的元素个数 高一数学集合的元素个数 集合的元素个数 知识回顾 专题：集合中元素的个数 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的个数。例如：集合A={a,b,c}中有三个元素，我们记作card(A)=3. 结论:已知两个有限集合A，B，有：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B). 例题导入 例1：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？ 解设A={田径运动会参赛的学生}，B={球类运动会参赛的学生}， 　　A∩B={两次运动会都参赛的学生},A∪B={所有参赛的学生} 　　因此card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=8+12-3=17. 答：两次运动会中，这个班共有17名同学参赛. 演练：　 1. 在某校高一(5)班的学生中参加物理课外小组的有20人参加数学课外小 组的有25人，既参加数学课外小组又参加物理课外小组的有10人，既未参加物理课外小组又未参加数学课外小组的有15人，则 这个班的学生总人数是 　　　　A. 70　 B. 55　 C. 50　 D. 无法确定 2. 给出下列命题： 给出下列命题： 　　 ① 若card(A)=card(B)，则A=B； ② 若card(A)=card(B)， 则card(A∩B)=card(A∪B) , 　　 ③ 若A∩B=Φ 则card(A∪B)-card(A)=card(B) ④ 若A=Φ ，则card(A∩B)=card(A) ⑤ 若A B，则card(A∩B)=card(A) ， 其中正确的命题的序号是③④ 作业： 填空 已知全集，，则为 设，集合，则 设集合M=，则M N。 (选填、、、、＝、、) 设集合, , 则A∩B= 设和是两个集合，定义集合，如果， ，那么等于 已知集合，．若，则实数的取值范围是 集合，的取值范围 是　　　　 　. 设集合N}的真子集的个数是 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参 加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同 时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人 解答 设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值； 已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m； 已知全集U=R,集合A={x|0x-15},求CUA,CU(CUA)。 已知M={1}，N={1，2}，设A={（x，y）|x∈M，y∈N}，B={（x，y）|x∈N，y∈M}， 求A∩B，A∪B。 设集合A={-1,1}, B={x|x2-2ax+b=0}, 若B, 且B, 求a, b的值 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试 求p、q； 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q； A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B 已知全集为R，集合P=｛x|x＝a2+4a+1,a∈R｝,Q=｛y|y＝-b2+2b+3,b∈R｝求P∩Q和P∩。 课后练习 综合作业： 一、填空题 1、集合{a，b，c }的真子集共有 个 2、以下六个关系式：，，, , ， 是空集中，错误的个数是 3、若，，用列举法表示B 4、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________ 5、设全集U=，A=，CUA=，则= ，= 。 6、集合，，____________. 7、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是 8、设集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)|=3}，则CUA=