暑期四年级奥数还原问题.docxVIP

第十三讲：还原问题 我们在解决有些数学问题时，当顺着题目已知条件的叙述去寻找解决方法时，往往有一定 的困难。但是如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，原来 加的变减，减的变加；原来乘的变除，除的变乘。那么问题的解决就变得容易。这种解题 方法叫做还原法，用还原法解题的问题叫做还原问题。 例 1.一个数加上 14 减去 26，再除以 5 得 40.这个数是多少？ 练习：一个数加上 6，乘 6，再减去 6，最后除以 6，结果还是 6.这个数是几？ 例 2. 一段布，第一次用去一半，第二次又用去一半，还剩下 6 米。这段布原来长多少米？ 练习：水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩 15 个西 瓜。原来水果店有多少个西瓜？ 例 3.一位农民伯伯卖鸡蛋，他上午卖出鸡蛋总数的一半多 10 个，下午又卖出剩下的一半多 10 个，最后还剩下 35 个鸡蛋没有卖出。这位农民伯伯原来有多少个鸡蛋？ 练习：有一根电线，第一天用去一半多 4 米，第二天又用去剩下的一半多 4 米，最后还剩 下 16 米。这根电线原来长多少米？ 例 4.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中 50 千克，第二次又倒出桶中水的一半，最后 再倒出 120 千克，这时桶中还剩下 30 千克水。原来桶中有水多少千克？ 练习：货场原来有一些煤，第一次运出原有煤的一半，第二次运进 450 吨，第三次又运出 现有煤的一半还多 50 吨，结果剩余 600 吨煤。货场原有煤多少吨？ 例 5.三只笼里一共养着 24 只兔子。如果从第一只笼里取出 5 只放到第二只笼里，再从第二 只笼里取出 4 只放进第三只笼里，这时三只笼里的兔子就同样多。求三只笼里原来各养了 多少只兔子？ 练习：三棵树上停着 30 只鸟。如果从第一棵树上飞 6 只到第二棵树上去后，又从第二棵树 上飞 4 只到第三棵树上去，那么这三棵树上的鸟数就相等了。原来每棵树上听着多少只鸟？ 例 6.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少 10 台，下午售出剩下的一半少 5 台，还剩 50 台，这个商场原来有洗衣机多少台？ 练习：妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少 2 个，第二天吃了剩下的一半少 1 个， 这时还剩下 8 个，妈妈买了多少个桔子？ 例 7.四个小朋友共有课外读物 120 本，甲给了乙 3 本，乙给了丙 4 本，丙给了丁 5 本，丁 给了甲 6 本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？ 第十三讲数学思维水平测试 某数加上 4，乘 5，再减去 11，等于 24.求这个数。 一根电线，第一次截取 4 米，第二次截取剩下的一半，这时还剩下 8 米。这根电线原来 有多长？ 一根绳子剪去一半多 6 米，再剪去余下的一半，还剩 32 米，这根绳子原来有多长？ 小明，小兰，小刚各有一些玻璃球，如果小明给小兰 10 个，小兰给小刚 6 个后，三个人 的玻璃球的个数就同样多。小兰原来比小刚多多少个？ 一个数加上 5，乘 5，减去 5，再除以 5，结果还是等于 5.求这个数？ 学校仓库有一些面粉，第一天用去的数量比总数的一半少 2 吨，第二天用了 5 吨，此时 还剩下 15 吨。请问仓库里原来有面粉多少吨？ 王叔叔带了一些钱去买衣服，先用去全部钱的一半多 4 元买了一件上衣，又用去剩下钱 的一半买了一条裤子，这时还剩下 80 元。你知道王叔叔一共带了多少钱吗？ 18 只麻雀停在两棵树上，不久 4 只麻雀从第二棵树上飞走了，4 只麻雀又从第一棵树上 飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀数一样多。每棵树上最开始各有几只麻雀？ 小刚问小亮：“你今年几岁？”小亮回答：“用我的年龄数减去 8，乘 7，加上 6，除以 4，正好等于 5.”小亮今年多少岁？ 10.小英在做一道三位数的加法时把一个加数个位上的 4 看成了 1，十位上的 0 看成了 6， 百位上的 1 看成了 7，结果得 861。正确的和应该是多少？ 11.四个小朋友共有课外读物 80 本，甲给乙 3 本，乙给丙 6 本，丙给丁 5 本，丁给甲 4 本， 这时四个小朋友的课外读物的本书相等。甲原来有多少本课外读物？ 12.一个人到银行去存款，第一次取了存款的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元。他原来有存款多少元？