2011年数学人教版全国卷.pdf

2011年数学人教版全国卷 一、选择题 1、（全国II理8）曲线y=e~2x+1在点（o,2）处的切线与直线y=0和尸》围成的三角形的面积为 1 J_ 2 (A) 3 (B) 2 (C) 3 (D)l 2、 （全国新课标理10）已知a, b均为单位向量，其夹角为°,有下列四个命题 2/T Pi :\a + b\lo 0 b ) p2\\a + b\ \ o^g（— TT P13 ： |。一仞1。06[0,耳) p4 :\a-b\l « 其中真命题是 (A) P4 (B) P3 (C) P2, P3 (d) P2, P4 f（-—）= 3、 （全国II理9）设/⑴是周期为2的奇函数，当0工1时，/ = 2x（l-x），则 2 1 1 1 (A) 2 (B) 4 (C)4 (D)2 4、 （全国II理2）函数了 = 2去（xo）的反函数为 2 2 X X （A） = 4 （X Gr）（b） = 4 （^0）（c）y = 42 eR） （D）y = 4x2（x0） {x |/ (x-2)0) 5、 （全国I文9）设偶函数f （x）满足f （x）=2x-4 （x0）,则 |x |x -2^x 4} (A) (B) {巾 v0^tv6} {x |x v-2 或x2} (C) (D) 6、（全国I文4）曲线尸=/—2尤+ 1在点（i,o）处的切线方程为 (A) y = x-l (B) y = -x+l (C) y-2x-2 (D) y — —2x+2 y = . 7、（全国I理12）函数 xT的图像与函数y = 2sinex（—2＜x＜4）的图像所有交点的横坐标之和等于 (A) 2 （全国I理9）由曲线 直线=》一2及＞轴所围成的图形的面积为 10 16 (A) 3 (B) 4 (C) 3 (D) 6 （全国I理2）下列函数中，既是偶函数又在（0，+°°）单调递增的函数是 (C) y = -J + l(D)2同 (A) X /（a） = ln （l + x） f 10、 （全国II理22） （ I ）设函数 x+2，证明：当》＞0时，/3）＞0； （II）从编号1到100的100张卡 中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽 得的20个号码互不相同的概率为证明