数学建模 蒙特卡洛法.docVIP

例8.2 (最优化计算蒙特卡洛法)随机模拟法常用于求解全局最优化问题。求下列函数的最大值 解 为了便于理解，我们先作图 clear;close;x=linspace(-2*pi,2*pi); 图8.7 例8.2图 f=(1-x.^3).*sin(3*x);plot(x,f) 图8.7 例8.2图 可见函数在-6和6附近达到最大值约200。但是，使用优化算法 fun=inline(-(1-x.^3).*sin(3*x)); x=fminbnd(fun,-2*pi,2*pi),f=-feval(fun,x) x= -3.7505 f = 52.0046 显然结果是错误的，原因是fmin容易陷入局部极值。这也是许多优化算法难以克服的一个困难。若用规则格点有哪些信誉好的足球投注网站法而步长选取不当, 如h=? /3, x=-2*pi:pi/3:2*pi;f=-min(feval(fun,x)) f = 1.8300e-013 由于函数的周期性造成一个荒唐的结果。现在我们用随机模拟，就是随机产生若干个自变量的值来有哪些信誉好的足球投注网站，我们取13个点（与规则格点有哪些信誉好的足球投注网站法所用采样点数一致） x=unifrnd(-2*pi,2*pi,13,1); f=-min(feval(fun,x)) f = 185.0419 结果要好得多。蒙特卡洛法的主要优点是它是一个全局优化算法。