化学检验工（技师、高级技师）第一章.pptVIP

第一节　测量值集中趋势的表示方法 一、 算术平均值和总体平均值二、中位数 第二节　数据分散程度的表示方法 一、平均偏差二、标准偏差三、平均值的标准偏差 二、标准偏差 1.标准偏差例1　用酸碱滴定法测定某混合物中乙酸的含量(质量分数)，得到下列结果：10.48%、10.37%、10.47%、10.43%、10.40%。计算单次分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差。解　根据数据可以得出 二、标准偏差 表１-１　两组测量数据的各单次测量偏差 +0．3， －0．2， －0．4， +0．2， +0．1， +0．4， 　0．0， －0．3， +0．2， －0．3 　0．0， +0．1， －0．7， +0．2， －0．1， －0．2， +0．5， －0．2， +0．3， +0．1 二、标准偏差 2.小样本测定标准偏差的计算例２　用例1中原测定结果计算其标准偏差。解　为避免数字过多，减少计算麻烦，分析结果同减去10.00%。这种处理方法不影响标准偏差的计算(处理后数据见表１-２)。根据式(1-8)得 二、标准偏差 表１-２　处理后的数据 ｘ（%） ｘ′＝（ｘ－１０．００）（%） ｘ（） 10．4810．3710．4710．4310．40 0．480．370．470．430．40 0．2300．1370．2210．1850．160 ??ｘ′＝２．１５ ??ｘ＝０．９３３ 三、平均值的标准偏差 图１-１　平均值的标准偏差与测量次数的关系 例3　某铝合金试样中铝的质量分数的测定值为：1.62%，1.60%，1.30%，1.22%。计算平均值的标准偏差。 三、平均值的标准偏差 解　＝1.44%　ｓ=0.20% 第三节　置信度与平均值的置信区间 一、随机误差的正态分布二、ｔ分布曲线三、置信水平与平均值的置信区间 一、随机误差的正态分布 图１-２　两组精密度不同的测量值的正态分布图 1)ｘ=μ时，ｙ值最大，此即分布曲线的最高点。 一、随机误差的正态分布 2)曲线以ｘ=μ这一直线为其对称轴，说明正误差和负误差出现的概率相等。3)当ｘ趋向于－∞或＋∞时，曲线以ｘ轴为渐近线，说明小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，出现很大误差的概率极小，趋近于零。4)根据式(1-11)，得到ｘ=μ时的概率密度为 二、ｔ分布曲线 图1-3　t分布曲线 二、ｔ分布曲线 表1-３　值表(双边) ｆ 置信度，显著性水平 P=0．50α=0．50 P=0．90α=0．10 P=0．95α=0．05 P=0．99α=0．01 1234567891020∞ 1．000．820．760．740．730．720．710．710．700．700．690．67 6．312．922．352．132．021．941．901．861．831．811．731．65 12．714．303．182．782．572．452．372．312．262．232．091．96 63．669．935．844．604．033．713．503．363．253．172．852．58 三、置信水平与平均值的置信区间 例4　测定某物质中SiO2的质量分数，得到下列数据：28.62%，28.59%，28.51%，28.48%，28.52%，28.63%。计算置信度分别为90%、95%和99%时总体平均值的置信区间。解　求得=28.56%，ｓ=0.06%，已知ｎ=6，ｆ＝ｎ－1=5，查表1-３，置信度为90%时，ｔ０．１０，５=2.02。 第四节　可疑数据的取舍及分析方法可靠性检验 一、可疑数据的取舍 一、可疑数据的取舍 1.Q检验法1)将各数据按递增的顺序排列：ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ。2)求出最大值与最小值之差：ｘｎ－ｘ１。3)求出可疑数据与其最邻近数据之间的差：ｘｎ－ｘｎ－１或ｘ２－ｘ１。4) 求出Ｑ＝－/－或Ｑ＝－/－。5)根据测定次数n和要求的置信度，查表1-４，得Ｑ表。6)将Ｑ与Ｑ表相比，若Ｑ＞Ｑ表，则舍去可疑值，否则应予以。 一、可疑数据的取舍 表1-4　舍弃可疑数据的Ｑ值(置信度为90%和95%) 测?定?次?数 3 4 5 6 7 8 9 10 0．94 0．76 0．64 0．56 0．51 0．47 0．44 0．41 1．53 1．05 0．86 0．76 0．69 0．64 0．60 0．58 2.4检验法 二、分析方法的显著性检验 二、分析方法的显著性检验 1.ｔ检验法(1)平均值与标准值的比较　这种检验通常要确定一种分析方法是否存在较大的系统误差。例5　用一种新分析方法对某含铁标准物质进行分析。已知该铁标准试样的标准