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2017 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项 : 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘
贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签
字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写
的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
3 i
1．
1 i
A ． 1 2i B．1 2i C． 2 i D． 2 i
2
2 ． 设集合 A 1，2，4 ， B x 4 x m 0 ，若 A B 1 , 则 B
A ． 1， 3 B. ． 1，0 C． 1，3 D． 1，5
3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加
增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，
且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯
A ．1 盏 B．3 盏
C．5 盏 D．9 盏
4．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何
体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，
则该几何体的体积为
A ． 90
B ． 63
C ．42
D ． 36
2x 3y 3 0，
5．设 x 、y 满足约束条件 2x 3 y 3 0， 则 z 2x y 的最小值是
y 3 0，
A ． 15 B． 9 C． 1 D． 9
6．安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1人完成，则不同
的安排方式共有
A ．12 种 B．18 种 C． 24 种 D．36 种
理科数学试题 第 1 页（共 4 页）
7． 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩 . 老师说：你们四人中
有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲
的成绩 . 看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩 . 根据以上信息，则
A ．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
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