举一反三二年级奥数(有趣的间隔).docxVIP

中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育学科教师辅导讲义 学生：陈艺菲 第 1 讲 教师：熊艳丹 课 题 有趣的间隔 教学内容 专题简析 两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪成了 5 段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才 能找到正确答案。 这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的 根数少 1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比 剪的次数多 1。掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。 . 例题 1 一根绳子长 8 米，把它剪成 2 米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？ 【思路导航】 ① 8 米长的绳子，剪成每段 2 米长，要求可以剪多少段，就是求 8 里面有几个 2，8÷2 = 4（段） 可以剪 4 段。 ② 要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪） 从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有 2 段，因此剪的次数比剪的段数少 1。即剪的次数 = 段数－1。列式如下： 1  龙文教育·教务管理部 中小学 1 对 1 课外辅导专家 8÷2 = 4（段） 4－1 = 3（次） 答：可以剪 4 段，要剪 3 次。 . 练习一 1．一根木料长 10 米，木工把它锯成 2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？ 2．一根 25 厘米长的铁丝，把它剪成 5 厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？ 3．把一根 6 米长的电线，剪了 2 次，平均每段长多少米？ . 例题 2 一根 8 米长的绳子，剪了 3 次，平均每段长多少米？ 【思路导航】8 米长的绳子，剪了 3 次，应该剪成了 4 段。求平均每段长多少米，也就是把 8 平 均分成 4 份，求每份是多少。求 8÷4 = 2（米），因此平均每段长 2 米。列式如下： 3＋1 = 4（段） 8÷4 = 2（米） 答：平均每段长 2 米。 2  龙文教育·教务管理部 中小学 1 对 1 课外辅导专家 练习二 1．一根 9 米长的绳子，剪了 2 次，平均每段长多少米？ 2．一根 12 分米长的铁丝，剪了 3 次，平均每段长多少分米？ 3．一根绳子剪了 2 次后，平均每段长 5 厘米，这根绳子原来长多少厘米？ . 例题 3 一根绳子被剪了 4 次后，平均每段长 4 厘米，这根绳子原来总长多少厘米？ 【思路导航】一根绳子被剪了 4 次，应该剪成了 5 段。由于平均每段长 4 厘米，因此要求这根绳子原 来总长多少厘米，其实就是求 5 个 4 是多少。所以这根绳子长 4×（4＋1）= 20（厘米）。 4＋1 = 5（段） 4×5 = 20（厘米） 答：这根绳子原来总长 20 厘米。 练习三 1．一根绳子被剪了 3 次后，平均每段长 8 厘米，这根绳子原来总长多少厘米？ 3  龙文教育·教务管理部 中小学 1 对 1 课外辅导专家 2．一根铁丝被剪 5 次后，平均每段长 6 米，这根铁丝原来长多少米？ 3．同根同样长的绳子重叠，被剪 3 次后，平均每段长 2 米，你知道这两根绳子总长多少米吗？ . 例题 4 小明家住七楼，他从底楼走到二楼用 1 分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？ 【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为 7－1 = 6（层）楼梯。走一层 楼梯用 1 分钟，那么走 6 层就用 6 分钟。列式如下： 7－1 = 6（层） 1×6 = 6（分钟） 答：他从底楼走到七楼用 6 分钟。 练习四 1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需 2 分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需 30 秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？ 4  龙文教育·教务管理部 中小学 1 对 1 课外辅导专家 3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用 2 分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？ . 例题 5 荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯 20 级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的 那一层？ 【思路导航】荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了 5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯 20 级，因此住在五楼，其实是求 4 个 20 是多少，是 20×4 = 80（级）台阶。列式如下： 5－1 = 4（层） 20×4 = 80（级） 答：荣荣走 80 级楼梯才能到自己住的那一层。 练习五 ．小冬住在大厦 11 层，他数了 10 层到 11 层有 21 级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶 吗？ ．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的 2 倍。”你说对 吗？为什么？ ．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走 40 级台阶，那么他从一楼