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浙江大学方圆科技产业有限公司 产品简介 华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心 信号与控制综合实验指导书 取方律己 以圆待人 - PAGE 2 - 服务教育 追求卓越 集学科优势 - PAGE 2 - 求改革创新 浙江大学方圆科技产业有限公司 产品简介 取方律己 以圆待人 - 1 - 服务教育 追求卓越 信号与控制综合实验 实验指导书 第二分册 自动控制理论基本实验 华中科技大学电气与电子工程学院 实验教学中心 2005年7月 目 录 实验 实验十 典型环节的模拟……………………………………3 实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究………………11 实验十二 二阶系统的稳态性能研究………………………14 实验十三 三阶系统的模拟与研究…………………………20 实验十四 线性控制系统的设计与校正……………………23 实验十五 系统能控性与能观性分析………………………33 实验十六 控制系统极点的任意配置………………………36 实验十七 具有内部模型的状态反馈控制系统……………45 实验十八 状态观测器及其应用……………………………48 实验指南……………………………………………………………54 第二章 自动控制理论基本实验 实验十 典型环节的模拟 实验原理 1．线性控制系统的数学模型可以用传递函数来表示。而传递函数按照数学方法可分解成若干个1阶或2阶函数（典型环节）的乘积，即高阶系统可看成是由典型环节（比例、积分、惯性环节、二阶系统等）按一定的关系连接而成的组合体： 式中：比例环节传递函数为：； 惯性环节传递函数为： 2阶振荡环节传递函数为： 其余类推。 线性控制系统按照传递函数划分可能是低阶的（1阶或2阶），也可能是高阶的（3阶及以上）。系统响应性能是由闭环极点决定的，而高阶系统的极点中，距虚轴最近的极点决定了系统的响应，称为系统的主导极点。主导极点通常为1阶极点（实数极点）或2阶极点（实数极点或共轭复数极点），因此高阶系统通常可以根据这些主导极点简化成1阶或2阶系统。例如： 其响应为无阻尼振荡的，因为距虚轴最近的极点是，是主导极点，因此该系统可等效成2阶无阻尼系统。 因此，熟悉这些低阶系统（典型环节）对阶跃输入的响应，对分析线性系统十分有益。在实际闭环系统中的低阶系统指比例、惯性和二阶振荡环节构成的系统。 这些典型环节可以用运放构成的电路来模拟实现（因为这些运放模拟实现电路也具有同样的传递函数）。本实验中采用的电子模拟装置中的各种模拟电路部分也都是由运算放大器和若干阻容元件组成的。运算放大器和若干阻容元件组成的运放电路原理和装置中的电路图分别如图10-1、10-2所示。 图10-2 装置中的电路图图10-1 反向输入运放电路 图10-2 装置中的电路图 图10-1 反向输入运放电路 图1-1电路的传递函数为： 通过图10-2装置中的电阻和电容的不同连接可以获得不同的传递函数。 2．典型环节的传递函数、理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图： (1) 比例环节（P） 　 比例环节的传递函数为： 比例环节的方框图如图10-3所示。实验装置中模拟电路如图10-4。图中R1=10K，R2分别为6.3K，10K，36K，82K，150K，200K，330K，由装置中面板上的转换开关实现。 图 10-4 实际模拟电路 图 10-4 实际模拟电路 — —K 图10-3 比例环节的方框图 (2) 积分环节（I） 积分环节的传递函数为： 图10-6 积分环节模拟电路积分环节的方框图如图10-5；图10-6是实际模拟电路图。图中R1=10K， C可为0.082μf或0.68μf。 图10-6 积分环节模拟电路 图10-5 积分环节方框图 图10-5 积分环节方框图 (3) 比例积分环节（PI） 比例积分环节的传递函数为： 式中： 图10-8 比例积分模拟电路图10-7 比例积分方框图 图10-8 比例积分模拟电路 图10-7 比例积分方框图 图10-7和图10-8分别表示积分环节的方框图和模拟电路图，图中R1=10K，R2可调，C可为0.082μf或0.68μf。 积分环节的阶跃响应曲线如图10-9。 图10-9 积分环节阶跃响应 图10-9 积分环节阶跃响应 (4) 惯性环节（T） 惯性环节的传递函数为： , 式中： 惯性环节也可用方框图10-10表示；图10-11是对应的模拟电路图。图中R1=10图10-10 惯性环节方框图图10-11 惯性环节模拟电路K，R2可调，C可为0.082μf或0.68μ 图10-10 惯性环节方框图 图10-11 惯性环节模拟电路