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PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 切线长定理—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题1. 下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 2．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ） A.（a＋b＋c）r B.2（a＋b＋c） C.（a＋b＋c）r D.（a＋b＋c）r 3.（2015?黔西南州）如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　） A．150° B．130° C．155° D．135° 4. 如图所示，⊙O的外切梯形ABCD中，如果AD∥BC，那么∠DOC的度数为( )　A.70°　　　 B.90° 　　 　C.60°　　　 D.45°　　　　  第4题图 第5题图 5．如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（　　） A.35° B.45° C.65° D.70° 6．已知如图所示，等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中， 半径是3cm的圆是( )　　 二、填空题 7．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________． 第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________． 9．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度． 10．如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则____度． 第10题图 第11题图 11．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 . 12.（2015?鄂州）已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=　 　． 三、解答题 13．已知，如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，P是BC上任意一点，过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N，设AO=d，BO=r．求证：△AMN的周长是一个定值，并求出这个定值． 14. 已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点． (1)若∠P=40°，求∠COD； (2)若PA=10cm，求△PCD的周长． 15.（2015?南丹县一模）如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2． （1）求证：四边形OECF为正方形； （2）求⊙O的半径； （3）求AB的长． 【答案与解析】 一、选择题1.【答案】C. 【解析】经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2.【答案】A. 【解析】连结内心与三个顶点，则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和，所以△ABC的面积 为a·r＋b·r＋c·r＝（a＋b＋c）r． 3.【答案】B； 【解析】∵PA、PB是⊙O的切线， ∴PA⊥OA，PB⊥OB， ∴∠PAO=∠PBO=90°， ∵∠P=50°， ∴∠AOB=130°． 故选B． 4.【答案】B； 【解析】由AD∥BC，得∠ADC+∠BCD=180°，又AD、DC、BC与⊙O相切， 所以∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠BCD，所以∠ODC+∠OCD=×180°=90°，所以∠DOC=90°. 故选B. 5.【答案】D； 【解析】根据切线的性质定理得∠PAC=90°，∴∠PAB=90°﹣∠BAC=90°﹣35°=55°．根据切线长定理得PA=PB，所以∠PBA=∠PAB=55°，所以∠P=70°．