初中数学角（提高）巩固练习.docVIP

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 【巩固练习】 一、选择题 1．关于平角、周角的说法正确的是( )． A．平角是一条直线. B．周角是一条射线． C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角． 2.（2015春?淄博校级期中）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 3．如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（ ）． A．小于180° B．等于180° C．大于180° D．不能确定 4．（2016?朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（　　） A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48° C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′ 5. 如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的式子是（ ）． A．2α－β B．α－β C．α＋β D．以上都不正确 6．（2016春?福田区期末）如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，下列说法正确的是（　　） A．商船在海岛的北偏西50°方向 B．海岛在商船的北偏西40°方向 C．海岛在商船的东偏南50°方向 D．商船在海岛的东偏南40°方向 二、填空题 7．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应该是 ． 8．把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为__________． 9．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，则∠AOB＝_______． 10.（2015春?高密市期末）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=　 　度． 11．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 ． 12．如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有 __ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角． 三、解答题 13．（2015春?平南县期中）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通． （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？ 14. （2016春?威海期中）如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．求： （1）当0°＜∠AOC＜90°时，求∠FOB+∠DOC的度数； （2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数． 15. 如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）求∠EOF的度数； OBCEAF（2）若∠AOC=x° O B C E A F （3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？ 16．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON＝90°) ． (1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由； (2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C； 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆． 2．【答案】C． 【解析】8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°. 3．【答案】B； 【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°－∠BOC) =90°+90°=180°．4．【答案】D 【解析】解：A、83.5°=83°50′，错误； B、37°12′=37.48°，错误； C、24°24′24″=24.44°，错误； D、41.25°=41°15′，正确． 故选D． 5.