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动能和动能定理 【学习目标】 1．通过设计实验探究功与物体速度的变化关系. 2 ．明确动能的表达式及含义． 3 ．能理解和推导动能定理． 4 ．掌握动能定理及其应用． 【要点梳理】 要点一、探究功与速度变化的关系 要点诠释： 1.探究思路 让小车在橡皮绳的弹力下弹出，沿木板滑行。由于橡皮绳对小车做功，小车可以获得速度，小车的速 度可以通过打点计时器测出。这样进行若干次测量就可以得到多组数据，通过画图的方法得出功与速度的 关系。 2. 操作技巧 （1）功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。 （2）要将木板倾斜一定角度，使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等，目的是让 小车在木板上可以做匀速直线运动。 3.数据的处理 以单根橡皮绳做的功为横坐标，以速度的平方为纵坐标描点连线，画出图象。 4.实验结论 画出 2 图象，图象为直线，即 2 。 W − v W  v 要点二、动能、动能的改变 要点诠释： 1.动能： (1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积 的一半． 1 2 (2)定义式：Ek mv ，v 是瞬时速度． 2 (3)单位：焦(J)． (4)动能概念的理解． ①动能是标量，且只有正值． ②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． ③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地 面为参考系研究物体的运动． 2.动能的变化： 动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物 理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值， 表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功． 要点三、动能定理 要点诠释： (1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化． (2)表达式： ，W 是外力所做的总功， 、 分别为初、末状态的动能．若初、末速 W E =− E E E k k k k 2 1 1 2 1 2 1 2 度分别为v 、v ，则E mv ，E mv ． 1 2 k 1 k 2 1 2 2 2 (3)物理意义： 动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着 物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做 功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能 增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”． (4)动能定理的理解及应用要点． 动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程． ②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况． ③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统． ④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度． ⑥在W E =− E 中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负 k k 2 1 值计算；Ek −Ek 为动能的增量，即为末状态的