比奥特（Biot）固结理论.pdfVIP

四、比奥特（Biot）固结理论 建立三维固结理论要考虑土体三个方向的排水和 变形。太沙基固结理论只在一维情况下是准确的， 对二三维都不够准确。 太沙基固结理论的重大局限在于假定固结过程中 土体的总应力分布不变。荷载不可能瞬时施加，实 际情况是往往具有一定的加荷历史，固结过程中土 体的应力分布在不断变化。因而它常被称为准三维 （拟三维）固结理论。 比奥（Biot）1840年从连续介质的基本方程出发，推 到能准确反映空隙压力消散与土体骨架变形相互关系的 三维固结方程，建立了比奥固结理论，一般称为真三维 固结理论。 比奥理论，直接从弹性理论出发，满足土体的平衡条 件、弹性应力—应变关系和变形协调条件，此外还考虑 了水流连续条件。他在理论上较准三维理论严格，但求 解复杂。只有几种情况能获得精确解，故它多用于有限 元的计算中。 一、平衡方程 假设一均质，各向同性的饱和土单元体dxdydz，若体力只考虑重力， z坐标向上为正，以土体为隔离体（土骨架+孔隙水）则三维平衡微分 方程为     x  xy  xz 0  x y z     xy y yz    0  x y z    xz yz z      x y z  二、有效应力原理 以土骨架为隔离体，以有效应力表示平衡方程。 根据有效应力原理，总应力等于有效应力σ与空隙压力p 之和,空 w 隙压力等于静水压力与超静水压力u之和。    p w  带入平衡方程得下 p (z z ) u 式  w 0 w    u  x  xy  xz  0  x y z x    u u u u  xy y yz 、 、     0 x y z 实际上是个作用  x y z y 在骨架上的渗透力的三 xz yz  u 个方向的分量，与γ一    z    x y z z 样为体积力  三、本构方程 比奥理论最初假定土骨架是线弹性体，服从广义胡克定律，根据弹 性力学本构方程，应力用应变来表示    2G(   )  x 12 v x   