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2018届中考数学一轮复习讲义 第32讲平移变换 【知识巩固】 1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿 个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平 移. 2. 平移的性质： （1） 平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等； （2） 平移后，对应角相等； （3） 平移后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. （4） 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移后的图形与原图形全等. 3. 平移的两个要素：平移的方向和距离. （方向为前后对应点射线方向，距离为对应点之间 的线段的长度） 4. 简单图形的平移作图： （1） 确定图形中的关键点； （2） 将关键点沿指定的方向移动指定的距周； （3） 连结各点，得到原图形平移后的图形. 【典例解析】 典例一、平移的定义 将图形平移，下列结论错误的是 （） A.对应线段相等 B.对应角相等 C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等 解析：根据平移的性质，将图形平移，对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相 等，而对应点所连的线段不一定互相平分，故选C. 答案：C 【变式训练】 4.如图，面积为12cm 2的AABC沿BC方向平移至ADEF的位置，平移的距离是边BC长的 两倍，则图中的四边形ACED的面积为 （） A B A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D.无法确定 答案：B 解析：由题意可知根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个AABC的面积，依 此计算即可. 』 D B C E F .. •平移的距离是边BC长的两倍， .♦.BC=CE=EF, 四边形ACED的面积是三个ZkABC的面积； 四边形 ACED 的面积=12x3=36cm 2 . 考点：平移的性质. 典例二、平移的性质 （2017毕节）把直线y=2x - 1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A. y=2x - 2 B. y=2x+l C. y=2x D. y=2x+2 【考点】F9： 一次函数图象与几何变换. 【分析】根据 “左加右减”的函数图象平移规律来解答. 【解答】解：根据题意，将直线y=2x - 1向左平移1个单位后得到的直线解析式为： y-2 （x+1） - 1,即 y=2x+l, 故选B. 【变式训练】 （2017广西百色）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A 的坐标为 （2, 0）,将正方形OABC沿着OB方向平移!OB个单位，则点C的对应点坐标 为（1, 3） 【考点】Q3：坐标与图形变化-平移. 【分析】将正方形OABC沿着OB方向平移£oB个单位，即将正方形OABC沿先向右平 2 移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律即可求出点c的对应点坐标. 【解答】解：.. •在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为 (2, 0), .•.OC=OA=2, C (0, 2), •..将正方形OABC沿着OB方向平移£oB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个 2 单位，再向上平移1个单位， . •.点C的对应点坐标是(1, 3). 故答案为(1, 3). 典例三、简单图形的平移作图 (2016-®龙江龙东.3分)如图，等边三角形的顶点A (l, 1)、B (3, 1),规定把等边AABC44先 沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变换后，等边AABC 的顶点C的坐标为. 【考点】翻折变换 (折叠问题)；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移. 【分析】据轴对称判断出点A变换后在x轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距 离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可. 【解答】解：解：••.△ABC是等边三角形AB=3 - 1=2, 点C到x轴的距离为1+2X 单=好1， 2 横坐标为2, .•.A （2, ^3 +1）， 第2016次变换后的三角形在x轴上方， 点A的纵坐标为-73+1, 横坐标为 2-2016x1^-2014,