2017-2018学年四川省乐山四校高二第二学期半期联考数学（文）试题（解析版）.pdf

2017-2018学年四川省乐山四校高二第二学期半期联考数学 （文）试题 一、单选题 1.某校为了了解高一 高二 高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查 则最合理的抽样方法是 （） A,抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D,随机数法 【答案】C 【解析】分析：由题意 总体由差异明显的几部分组成 即可判定采用分层抽样的方法 进行抽样. 详解：由题意 总体中有高一、高二、高三这三个年级之间的学生组成 各部分具有明 显的差异 所以应采用分层抽样的方法进行抽样 故选。 点睛：本题主要考查了抽样方法的判定 其中熟记各种抽样方法的使用条件是解答的关 键 着重考查了分析问题和解答问题的能力. 2. 峨眉山市2017年各月的平均气温（笆）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是 ） 0 8 9 2 5 8 2 0 3 3 8 3 2 A. 19 B. 20 C. 21. 5 D. 23 【答案】B 【解析】分析：根据茎叶图中的数据 结合中位数的定义 即可作出求解. 详解：由题意的 这组数据是：08,09,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32, 根据中位数的定义 可知其中位数为20,故选B. 点睛：本题主要考查了茎叶图中数据的读取和中位数的定义 着重考查了分析问题和解 答问题的能力 属于基础题. 3. 一个正三棱锥的四个面上分别标有数字一2、一1、1、2,随机抛掷一次 记向下一 1 面的数字为 则函数y=—： Xx+nx在［1, +8）上为减函数的概率为 （） 1 1 3 A. 4 B. 2 C. 4 D. 1 【答案】 C 1 【解析】分析：函数y=~ix+nx在 ［1, +8）上为减函数则导函数小于等于零恒成立 可得nwl,在根据古典概型计算即可. 1 2 详解：由题可得函数y=~^+nx在［1, +8）上为减函数 贝ijy = -x +n0在口 + 3 8）上恒成立可得n 《l,故满足题意的由-2, -1,1三种 故概率为4,所以选C 1 点睛：考查古典概型和导函数得应用 正确理解函数y=~^+nx在[1, +8)上为减 函数求出n的范围是本题关键 属于中档题. 4. 秦九韶(1208-1261年) 字道古 汉族 生于普州安岳 (今四川省安岳县) 南宋官员、 数学家 与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家 在他所著的《数书九章》中提出 多项式求值的秦九韶算法 至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦 九韶算法求某多项式值的一个实例 若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( ) A. 9 B. 18 C. 20 D. 35 【答案】B 【解析】分析：由题意 执行程序的运行 依次写出每次循环得到的W的值 当i = T时, 不满足条件i 2 0,跳出循环 输出v的值即可. 详解：由题意 初始值n = 3,v = 2,i = 2,程序运行过程中 第一次循环：v=lx2 + 2 = 4,i = l； 第二次循环：v = 4x2 + l = 9,i = 0； 第三次循环：v = 9x2+0=18,i = -l,此时跳出循环 输出v的值18,故选$ 点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用 正确依次写出每次循环得到的E的 值是解答的关键 属于基础题 着重考查了推理与运算能力. 5. 点P在边长为2的正方形ABCD内运动 则动点P到顶点A的距离|PA | 2的概率为 ()