平面与平面平行的判定公开课课件.pptxVIP

§2.2.2平面与平面平行的判定复习回顾复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾判定平面内两直线平行的方法:1、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补。2、三角形和梯形的中位线性质。3、平行四边形的性质4、线段成比例复习回顾复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？线面平行线线平行外内平行复习回顾：1.?到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?（1）定义法；直线与平面没有交点（2）直线与平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．(文字语言)(符号语言)(图形语言)复习回顾复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾2.?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？（1）平行（2）相交α∥βA创设情景 孕育新知一个木工师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？师生协助 探索新知 不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。 平面与平面平行的判定方法 判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行 实质：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面探索1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）探索平面内两条直线位置关系有平行和相交两种哦！1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？探索一平面内两条平行直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？两平行直线 （不一定）两相交直线 （ ？）探索一平面内两条相交直线都平行于另一平面两平面位置关系？面面平行线面平行P师生协助 探索新知判定方法2：平面与平面平行的判定定理： 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .符号表示：①内②交 ③平行合作交流 运用新知××（3）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。√（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。√（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行×例1：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；直线的条数不是关键直线相交才是关键Pmn定理的理解:练习.（课本练习第1题）1判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面 和直线 ，若 ，则错误（2）一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一平面 ，则正确定理的理解:D2、（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（ ） （A） 内有无数多条直线都与 平行 （B）直线 , （C）直线 ，直线 ，且 （D） 内的任何一条直线都与 平行 合作交流 运用新知阅读（课本57页例2）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1, AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四边形D1C1BA为平行四边形,∴ D1A//C1B, 又D1A平面C1BD， C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD, 同理D1B1//平面C1BD,又D1A D1B1=D1, D1A平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.例3 如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。 求证：面EFG//平面BDD1B1.证明：∵ F、G分别的C1D1、C1B1的中点 FG是△C1D1B1的中位线 FG∥D1B1 又 FG平面BDD1B1 D1BI 平面BDD1B1 FG∥平面BDD1B1 ABCD—A1B1C1D1为正方体 B1C1∥BC，B1C1＝BC 又 G、E分别是B1C1、BC的中点 B1G∥BE B1G=BE 四边形B1BEG是平行四边形 GE∥B1B 又 GE平面BDD1B1 B1B平面BDD1B1 GE ∥ 平面BDD1B1 又