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GDOU-B-11-302 广东海洋大学 2008 —— 2009 学年第 1 学期 班 《线性代数 》课程试题 级 ： √考试 √A卷 √闭卷 课程号：1920017 □考查 □B卷 □开卷 题 号 一 二 三 四 五 六 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 36 16 10 15 12 11 100 姓 实得分数 名 密 ： 一、 填空（每题4分，共36分） 1.设五阶行列式|a |=3(i,j=1,2,3,4,5)，先交换1、5两行；再转置；最后用2乘所 ij 有元素, 其结果为___________。 学 号 ： 封 2. 若矩阵A有r个列向量线性无关,则r(A) r; 3．设A为四阶矩阵，若|A|=2，则|AA |=* 4. 设向量组I的秩为r, 向量组II的秩为r, 且向量组I可由向量组II线性表示, 1 2 则r,r 的关系为 1 2 试 5．设 ， , (1,1,1)则r( , , )= . (1,1,0) (1,1,2) 3 1 2 3 1 2 题 共 6．设矩阵A为正交矩阵，则|A|=_____。 3 线 1 7. 设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P,使P AP=B，则称矩阵A与B______。 页 加 白 8. 已知矩阵(a ) 的特征值分别为2，3，4，则|a |=_______。 ij 33 ij 纸 5 9. 向量 (1,2,2,3), (3,1,5,1)的夹角为___________。 张 二 行列式计算（每题8分，共16分） x y 0 0 0 3 1 1 1 0 x y 0 0 1 3 1 1 1 2 1 1 3 1 0 0 0 x y 1 1 1 3 y 0 0 0 x 第 1 页 共 2 页 1 0 1
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