列初始单纯形表.pptxVIP

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2020-01-31 发布于上海
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列初始单纯形表.pptx

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2.4 单纯形法的计算步骤为书写规范和便于计算，对单纯形法的计算设计了单纯形表。每一次迭代对应一张单纯形表，含初始基可行解的单纯形表称为初始单纯形表，含最优解的单纯形表称为最终单纯形表。本节介绍用单纯形表计算线性规划问题的步骤。单纯形表在上一节单纯形法迭代原理中可知，每一次迭代计算只要表示出当前的约束方程组及目标函数即可。 —24/65/1 单纯形表单纯形表结构 2 1 0 0 0 C检验数基可行解：单纯形表单纯形表结构 2 1 0 0 0 C —24/65/1检验数 2 1 0 0 0 C —24/65/1检验数单纯形表单纯形表结构求有时不写此项 2 1 0 0 0 C —24/65/1检验数单纯形表单纯形表结构求 2 1 0 0 0 C —24/65/1检验数单纯形表单纯形表结构主行求不妨设此为主列 2 1 0 0 0 C —24/65/1检验数单纯形表单纯形表结构主元用单纯形表求解LP问题例、用单纯形表求解LP问题解：化标准型 —24/65/1主元化为1主列单位向量换出换入表1：列初始单纯形表（单位矩阵对应的变量为基变量）最小的值对应的行为主行 2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 0 24 6 2 0 1 0 0 5 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0正检验数中最大者对应的列为主列 15/524/26/4 0*5 2*2/6 +0*4/61- 2/3= 最小确定主列表2：换基（初等行变换，主列化为单位向量，主元为1） 2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 2 41 2/6 0 1 /6 0 0 1 0 4/6 0 -1/6 1 0 1/3 0 -1/3 0主元检验数0确定主列 2 1 0 0 0 0 15/2 0 0 1 5/4 -15/2 2 7/2 10 0 1/4 -1/2 1 3/2 01 0 -1/4 3/2 00 0 -1/4 -1/2 2*7/2 1*3/2+0*15/28.5表3：换基（初等行变换，主列化为单位向量，主元为1）检验数=0最优解为X=(7/2,3/2,15/2,0,0)目标函数值Z=8.5一般主列选择正检验数中最大者对应的列,也可选择其它正检验数的列.以第2列为主列,用单纯形法求解。练习: 2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 0 24 6 2 0 1 0 0 5 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0正检验数对应的列为主列2.4 单纯形法的计算步骤结束2.5.1 单纯形法的进一步讨论----人工变量法一、大M法二、两阶段法人工变量法问题：线性规划问题化