医学研究生统计4——参数估计与假设检验.pptxVIP

参数估计与假设检验 武汉大学公共卫生学院 李十月 lsywhd@; 第一部分 参数估计;第一节 均数的抽样误差与标准误;一、均数的抽样误差 在医学研究中，绝大多数情况是由样本信息研究总体。由于个体存在差异，因此通过样本推论总体时会存在一定的误差，如样本均数 往往不等于总体均数 ，这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽样误差。对于抽样研究，抽样误差不可避免。 ; 样本??数 样本n1 样本n2 样本nk 各样本均数不相同，为什么？;从正态总体N（155.4，5.32）抽样得到的100个样本均数的频数分布 ;二、抽样误差的分布 理论上可以证明：若从正态总体 中，反复多次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么这些样本均数 也服从正态分布，即 的总体均数仍为 ，样本均数的标准差为 。; 中心极限定理: 当样本含量很大的情况下，无论原始测量变量服从什么分布， 的抽样分布均近似正态。 ; 三、标准误（Standard Error） 样本均数的标准差称为标准误。样本均数的变异越小说明估计越精确，因此可以用标准误表示抽样误差的大小： 实际中总体标准差 往往未知，故只能求得样本均数标准误的估计值 ： ; 例4.1 在某地随机抽查成年男子140人，计算得红细胞均数4.77×1012/L，标准差0.38 ×1012/L ，试计算均数的标准误。 标准误的用途： 标准误是抽样分布的重要特征之一，可用于衡量抽样误差的大小，更重要的是可以用于参数的区间估计和对不同组之间的参数进行比较。; 标准差与标准误的区别与联系 ;标准差：表示变量值离散程度的大小， 结合均数估计参考值范围。 随样本含量的增多，逐渐趋于稳定。 标准误：表示抽样误差的大小， 估计参数的可信区间。 随样本含量的增多逐渐减小。; 标准差与标准误的区别与联系 ; ; (1??)称为可信度或置信度（confidence level），常取95％。 置信区间通常两个数值即置信限(confidence limit，CL)构成， 较小的称为置信下限（lower limit，L）， 较大的称为置信上限（upper limit，U），;样本统计量 (点估计);置信区间与置信水平 ;区间估计的图示;评价估计量的标准——无偏性;评价估计量的标准——有效性;评价估计量的标准——一致性;一个总体参数的区间估计;模拟实验 模拟抽样成年男子红细胞数。设定: 产生100个随机样本，分别计算其95%的可信区间，结果用图示的方法表示。从图可以看出：绝大多数可信区间包含总体参数 ，只有6个可信区间没有包含总体参数（用星号标记）。 ; 图4-2 模拟抽样成年男子红细胞数100次的95%可信区间示意图 ;二、总体均数置信区间的计算 ;（一）单一总体均数的置信区间 ;例4-2;Z0.05/2=1.96 Z0.05=1.645;Z0.05/2=1.96 Z0.05=1.645;; 三、可信区间估计的优劣 ??一是可信度1??（准确度），愈接近1愈好，如99%的可信度比95%的可信度要好； 二是区间的宽度（精密度），区间愈窄愈好。当样本含量为定值时，上述两者互相矛盾。 在可信度确定的情况下，增加样本含量可减小区间宽度。;四、总体均数可信区间与参考值范围的区别 ;第三节 率的抽样误差与可信区间;一、 率的抽样误差与标准误;标准误的计算;二、 总体率的可信区间;2. 查表法; 第二部分 假设检验 （Hypothesis Testing）;第一节 假设检验的基本思想  小概率与反证法;一、小概率事件与假设检验;反证法思想： 事先做出某种假设，如果证据不支持，则否定这一假设。如前例：假设体育生心率与