2008-2013高考全国卷2理科数学(含解析).doc

精品文档 PAGE . 2008年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修Ⅱ) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题 1．设集合，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，∴ 【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别。 【评注】历年来高考数学第一个小题一般都是集合问题，都超简单。其实集合问题是可以出难题的，但高考中的集合问题比较简单。需要注意的是：很多复习书都把集合作为高考数学复习的起点，我认为这是不妥当的，高中的集合问题涉及到的集合知识并不多（就是一种表达方式），其难度主要体现在知识的综合性上，学生应当先学习其他知识，再在集合中综合。建议把“数学的基本运算”作为高考数学复习的起点，学生花1个月的时间温习、强化初等数学的基本运算是必要的，重要的，也是值得的。数学的基本运算具体包括的内容可以参考本人编写的《高考数学复习专用教材》 2．设且，若复数是实数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，因是实数且 ，所以 【高考考点】复数的基本概念、基本运算，立方和公式（基本运算） 【评注】很多学生没有学习过立方和公式，不会用立方和公式一步到位地展开，有人按进行展开，也有人按进行展开，还有人用二项式定理进行展开，这都是可行的思路。但是，学生就此产生浮躁、急躁情绪。这才第二题，就要如此大动干戈？！建议： （一）数学复习一定要塌实，该硬的硬，例如：对数指数运算是否过关，是否能熟练运用杨辉三角进行二项式展开，这都是基本的硬工夫。复习时，要把练就硬功夫放在第一位。技巧也要学，但那是第二位的东西。 （二）数学复习不要老盯着高考，高考指定要考的当然要学习，高考没有指明要考的，也要适当学习。这就是老师的任务啦。作为学生要听话。 （三）要注意提高心理素质。要能憋得住。要有韧性。从这个角度讲，本题有考察学生心理素质的意图。 3．函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 【答案】C 【解析】是奇函数，所以图象关于原点对称 【高考考点】函数奇偶性的性质、对称 【评注】对常见函数的图象、奇偶性、单调性等主要性质一定要了如指掌，做到脱口而出。本题可以取点进行排除。取（1，0）点，而（0，1）点无意义，有（-1，0）点，于是排除B、D，再取，有点排除A，确定C 是正确的。这样的方法也能体现出学生的基本能力，有些学生取点进行验证都出错，都心慌，说明平时的学习是何等的被动、漂浮啊。 对称问题也是初等数学中的基本问题，本人编写的《高考数学复习专用教材》列有专讲。对称也是高考数学热点、重点之一。此题并没有什么新奇之处。和第二题相比，本题要简单点。本卷在题目难度的安排上已经有点不按规则出牌了。 但我觉得和外国的高考试题相比，中国的高考试题更具体，抽象感和理论感明显逊色。这道题目也暴露出我国学生抽象思维能力不足的弱点，这道题还不算太抽象呢！ 4．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】取， 也可以如下解： 当然从比较费时间。 【高考考点】对数的基本基本运算、比较实数的大小。 【评注】这类问题用特值法是非常容易搞定的，但也有人缺乏数字感觉，不能取到内合适的数，也有人取成导致错误，这就是基础不牢固的表现。取值时候，应该多试，注意验证，确定取对后再运算。否则“后”功尽弃。 5．设 变量满足约束条件：，则的最小值（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图作出可行域，知可行域的顶点是A（－2，2）、B()及C(－2，－2)， 于是 A A B C 【高考考点】简单的线性规划。大家要注意，各地高考试题中已经出现比较复杂