人教版七年级上期末动点问题专题(附答案).pdfVIP

七年级上期末动点问题专题 2 1．已知点 A 在数轴上对应的数为 a ，点 B 对应的数为 b ，且 |2b ﹣6|+ （a+1 ） =0，A、B 之间的距离记作 AB，定义： AB=|a ﹣b| ． （1）求线段 AB 的长． （2 ）设点 P 在数轴上对应的数 x ，当 PA﹣PB=2时，求 x 的值． （3）M、N 分别是 PA、PB 的中点， 当 P 移动时， 指出当下列结论分别成立时， x 的取值范围， 并说明理由： ①PM÷PN 的值不变，② |PM﹣ PN|的值不变． 2．如图 1，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为﹣ 1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x ． （1）PA= _________ ； PB= _________ （用含x 的式子表示） （2 ）在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB=5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由． （3）如图 2，点 P 以 1 个单位 /s 的速度从点 D 向右运动，同时点 A 以 5 个单位 /s 的速度向左运动，点 B 以 20 个单 位/s 的速度向右运动， 在运动过程中， M、N 分别是 AP、OB 的中点， 问： 的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图 1，直线 AB上有一点 P，点 M、N 分别为线段 PA、PB 的中点， AB=14． （1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，求线段 MN的长度； （2 ）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关； （3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上，下列结论：① 的值不变；② 的 值不变，请选择一个正确的结论并求其值． 4 ．如图， P 是定长线段 AB 上一点， C、D两点分别从 P、B 出发以 1cm/s 、2cm/s 的速度沿直线 AB 向左运动（ C 在线 段 AP 上， D在线段 BP上） （1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有 PD=2AC，请说明 P点在线段 AB 上的位置： （2 ）在（ 1）的条件下， Q 是直线 AB 上一点，且 AQ﹣BQ=PQ，求 的值． （3）在（ 1）的条件下，若 C、D 运动 5 秒后，恰好有 ，此时 C 点停止运动， D 点继续运动（ D 点在线段 PB 上），M、N分别是 CD、PD的中点，下列结论：① PM﹣ PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正 确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图 1，已知数轴上有三点 A、 B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 200 ． （1）若 BC=300，求点 A 对应的数； （2 ）如图 2，在（ 1）的条件下， 动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动， 点 P、 Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 单位长度每秒、 2 单位长度每秒，点 M为线段 PR的中点，点 N 为线 段 RQ的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q相遇之后的情形） ； （3）如图 3，在（ 1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为﹣ 800 、0 ，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运 动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 单位长度每秒，点 M为线段 PQ的中点，点 Q在从是点 D 运动到点 A 的过程中， QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由． 6．如图 1，已知点 A、C、 F、E、B 为直线 l 上的点，且 AB=12，