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生活中的圆周运动;一、火车转弯
【思考】
火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计有什么特点? ;提示:火车转弯时外轨与内轨的高度不一样,外高内低。火车的车轮设计有突出的轮缘。;1.火车车轮的结构特点:火车的车轮上有突出的轮缘,
火车行驶时,有轮缘的一侧在轨道内。
作用:有助于固定运动轨迹。;2.火车在弯道上的运动特点:圆周运动,有指向圆心的
向心加速度。
3.向心力的来源:当内外轨一样高时,____________的
________提供向心力。
当内外轨有高度差时,依据规定的速度行驶,_________
___________提供向心力。;二、汽车过拱形桥;;三、航天器中的失重现象
【思考】
物体放在水平桌面上,它会对桌面产生压力;如果航天器绕地球做圆周运动,那么航天器中的物体会对航天器产生压力吗?;提示:航天器中的物体不会对航天器产生压力。;1.向心力分析:宇航员受到的_________与___________
_______的合力为他提供向心力。_____= 。
2.失重状态:当v=_____时,座舱对宇航员的支持力为零,
宇航员处于完全失重状态。;四、离心运动
1.涵义:物体沿_________飞出或做逐渐远离圆心的运
动。
2.原因:向心力突然消失或_____________提供所需要
的向心力。;一 火车转弯
1.铁路的弯道:;(1)如果铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力,如图甲所示,但是火车的质量很大,靠这种办法得到向心力,轮缘与外缘间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损。;(2)如果在弯道处使外轨略高于内轨,如图乙所示,火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是指向斜向弯道的内侧,它与重力的合力指向圆心,为火车转弯提供了全部或部分向心力,减轻了轮缘与外轨的挤压。;2.火车转弯时的规定速度:;(1)相关物理量:若火车转弯时的向心力完全由重力mg和支持力FN的合力提供,设内、外轨间的距离为L,两轨高度差为h,火车转弯半径为R,火车的质量为m。;(2)理论分析:根据几何关系知sin θ= ;由图示火车
的受力情况可得,tan θ= ,当θ很小时,近似认为
sin θ=tan θ,即 ,所以F合=mg 。由向心力
公式知,F合= ,所以 ,得v0= 。由于
铁轨建成后,h、L、R各量是确定的,故火车转弯时恰对
轨道无侧压力时的车速应是一个定值,即规定速度。;(3)速度关系:
①当火车转弯时的速度v=v0时,轮缘对内、外轨均无侧向压力。
②当火车转弯速度vv0时,外轨对轮缘有向里的侧压力。
③当火车转弯速度vv0时,内轨对轮缘有向外的侧压力。;【思考·讨论】
情境:高速列车通过如图所示的弯道时做匀速圆周运动 ;讨论:
(1)高速列车转弯处的铁轨有什么特点以及转弯时哪些力提供向心力? (科学思维)
提示:转弯处铁轨外高内低;转弯时由重力和支持力的合力提供向心力。;(2)高速列车转弯时速度过大或过小,会对哪侧的轨道有侧压力? (科学思维)
提示:①速度过大,对外侧轨道有侧压力。
②速度过小,对内侧轨道有侧压力。;【典例示范】
(多选)在设计水平面内的火车轨道的转弯处时,要设计
为外轨高、内轨低的结构,即路基形成一外高、内低的
斜坡(如图所示),内、外两铁轨间的高度差在设计上应
考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某
转弯处设计为当火车以速率v通过时,内、外两侧铁轨;所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计,则下列说法中正确的是 ( ) ;A.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受各力的合力方向沿路基向下
B.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力
C.当火车行驶的速率大于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力
D.当火车行驶的速率小于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力;【解析】选B、C。火车转弯时,内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零,靠重力和支持力的合力提供向心力,方向水平指向圆心,故A错误,B正确;当速度大于v时,重力和支持力的合力小于所需向心力,此时外轨对车轮轮缘施加压力,故C正确;当速度小于v时,重力和支持力的合力大于向心力,此时内轨对车轮轮缘施加压力,故D错误。;【素养训练】
1.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从理论上讲以下措施可行的是 ( ) ;A.减小内外轨的高度差 B.增加内外轨的高度差
C.减小弯道半径 D.增大弯道半径;【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道
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